Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 1.djvu/132

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта страница была вычитана

къ которой умѣемъ проводить касательныя, a ординатами — линіи, параллельныя постоянной прямой; самое вычисленіе у Чирнгаузена ничѣмъ не отличалось отъ обыкновеннаго случая абсциссъ, считаемыхъ по прямой, a не по кривой линіи. Впрочемъ способъ этотъ все таки имѣетъ нѣкоторое значеніе, какъ расширеніе способовъ Декарта, который, какъ мы знаемъ, исключилъ изъ своей геометріи, для большей послѣдовательности и удовлетворительности, механическія кривыя, разумѣя подъ этимъ именемъ всѣ кривыя, которыя не могутъ опредѣляться посредствомъ точной и извѣстной мѣры. Съ 1682 года Чирнгаузенъ излагалъ въ Лейпцигскихъ Актахъ свой способъ касательныхъ къ геометрическимъ кривымъ подъ заглавіемъ Nova methodus tangentes curvarum expedite determinandi и обѣщалъ приложить его впослѣдствіи къ механическимъ кривымъ.

20. Размышленія о методахъ въ геометріи. Постоянная цѣль Чирнгаузена при всѣхъ этихъ геометрическихъ изслѣдованіяхъ заключалась въ томъ, чтобы упростить геометрію, и основывалась на убѣжденіи, что настоящіе, истинные методы должны быть просты, что самые остроумные изъ нихъ не могутъ быть истинными, если они очень сложны, и что необходимо существуетъ возможность найти что нибудь болѣе простое.

Мы съ намѣреніемъ указываемъ на эту мысль Чирнгаузена, въ полномъ убѣжденіи, что всѣ геометрическія истины имѣютъ дѣйствительно этотъ характеръ и что всѣ онѣ одинаково способны къ простымъ, и очень часто очевиднымъ, доказательствамъ. И дѣйствительно, извѣстны весьма многіе примѣры такихъ истинъ, которыя сначала представляли величайшія затрудненія и не уступали никакимъ усиліямъ всѣхъ извѣстныхъ методовъ, но впослѣдствіи дѣлались самыми простыми и очевидными. Это потому, что первоначально онѣ зависѣли отъ невполнѣ сложившихся и недостаточно обобщенныхъ теорій и основывались не на истинныхъ, свойственныхъ имъ, началахъ.


Тот же текст в современной орфографии

к которой умеем проводить касательные, a ординатами — линии, параллельные постоянной прямой; самое вычисление у Чирнгаузена ничем не отличалось от обыкновенного случая абсцисс, считаемых по прямой, a не по кривой линии. Впрочем способ этот всё таки имеет некоторое значение, как расширение способов Декарта, который, как мы знаем, исключил из своей геометрии, для большей последовательности и удовлетворительности, механические кривые, разумея под этим именем все кривые, которые не могут определяться посредством точной и известной меры. С 1682 года Чирнгаузен излагал в Лейпцигских Актах свой способ касательных к геометрическим кривым под заглавием Nova methodus tangentes curvarum expedite determinandi и обещал приложить его впоследствии к механическим кривым.

20. Размышления о методах в геометрии. Постоянная цель Чирнгаузена при всех этих геометрических исследованиях заключалась в том, чтобы упростить геометрию, и основывалась на убеждении, что настоящие, истинные методы должны быть просты, что самые остроумные из них не могут быть истинными, если они очень сложны, и что необходимо существует возможность найти что нибудь более простое.

Мы с намерением указываем на эту мысль Чирнгаузена, в полном убеждении, что все геометрические истины имеют действительно этот характер и что все они одинаково способны к простым, и очень часто очевидным, доказательствам. И действительно, известны весьма многие примеры таких истин, которые сначала представляли величайшие затруднения и не уступали никаким усилиям всех известных методов, но впоследствии делались самыми простыми и очевидными. Это потому, что первоначально они зависели от не вполне сложившихся и недостаточно обобщенных теорий и основывались не на истинных, свойственных им, началах.