ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ.
ЧЕТВЕРТАЯ ЭПОХА.
1. Исчисленіе безконечно-малыхъ. Черезъ пятьдесятъ лѣтъ послѣ того, какъ Декартъ издалъ свою Геометрію, появилось другое великое изобрѣтеніе, подготовленное Ферматомъ и Барровомъ, — исчисленіе безконечно малыхъ Лейбница и Ньютона (въ 1684 и 1687 г.)
Это величайшее открытіе, замѣнившее собою съ неизмѣримымъ преимуществомъ способы Кавальери, Роберваля, Фермата, Григорія С. Винцента въ вопросахъ о измѣреніи фигуръ и о maxima и minima, прилагалось притомъ съ такимъ необыкновеннымъ удобствомъ къ изученію важнѣйшихъ вопросовъ о явленіяхъ природы, что сдѣлалось почти исключительно предметомъ соображеній самыхъ знаменитыхъ геометровъ. Съ этихъ поръ геометрія древнихъ и прекрасные способы изученія коническихъ сѣченій Дезарга, Паскаля, Де-Лагира и Ле-Пуавра были оставлены безъ вниманія.
Изъ всѣхъ великихъ произведеній второй и третьей эпохи одинъ только анализъ Декарта избѣжалъ этой общей участи. И это потому, что онъ служилъ существеннымъ основаніемъ для ученій Лейбница и Ньютона, — ученій, охватившихъ собою всю область математическихъ наукъ.
Впрочемъ, въ первое время, нѣкоторые геометры и во главѣ ихъ Гюйгенсъ, хотя умѣвшій оцѣнить всѣ выгоды анализа безконечно-малыхъ, затѣмъ Маклоренъ, глубокомысленный комментаторъ Трактата о флюксіяхъ, и самъ Ньютонъ — оставались вѣрны способу древнихъ и проникали въ самыя
1. Исчисление бесконечно-малых. Через пятьдесят лет после того, как Декарт издал свою Геометрию, появилось другое великое изобретение, подготовленное Ферматом и Барровом, — исчисление бесконечно малых Лейбница и Ньютона (в 1684 и 1687 г.)
Это величайшее открытие, заменившее собою с неизмеримым преимуществом способы Кавальери, Роберваля, Фермата, Григория С. Винцента в вопросах о измерении фигур и о maxima и minima, прилагалось притом с таким необыкновенным удобством к изучению важнейших вопросов о явлениях природы, что сделалось почти исключительно предметом соображений самых знаменитых геометров. С этих пор геометрия древних и прекрасные способы изучения конических сечений Дезарга, Паскаля, Де-Лагира и Ле-Пуавра были оставлены без внимания.
Из всех великих произведений второй и третьей эпохи один только анализ Декарта избежал этой общей участи. И это потому, что он служил существенным основанием для учений Лейбница и Ньютона, — учений, охвативших собою всю область математических наук.
Впрочем, в первое время, некоторые геометры и во главе их Гюйгенс, хотя умевший оценить все выгоды анализа бесконечно-малых, затем Маклорен, глубокомысленный комментатор Трактата о флюксиях, и сам Ньютон — оставались верны способу древних и проникали в самые
