Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 1.djvu/170

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта страница была вычитана

глубокія тайны геометріи, чтобы при ея только помощи рѣшать важнѣйшіе и высшіе вопросы физико-математическихъ наукъ.

Послѣ того еще нѣкоторые геометры, каковы Стевартъ и Ламбертъ, достойные продолжатели этихъ великихъ людей, шли по ихъ слѣдамъ и разрабатывали ихъ методы. Но наконецъ привлекательность новизны и могущество средствъ, представляемыхъ анализомъ безконечно-малыхъ, увлекли всѣ умы къ другимъ идеямъ и соображеніямъ. Если иногда можно сказать, что геометрія Гюйгенса и Ньютона, положивъ начало нашимъ положительнымъ знаніямъ, сдѣлалась недостаточна для продолженія ею созданнаго дѣла, то справедливо замѣтитъ также, что она не имѣла послѣдователей; я не знаю, дѣлались ли втеченіе трехъ четвертей столѣтія какія-нибудь новыя приложенія этого метода; теперь же только по преданію и на вѣру, можетъ быть даже легкомысленно, говорятъ о безсиліи этого метода и предѣлахъ, навсегда ограничивающихъ его приложенія,

2. Мы не можемъ представить здѣсь разбора всѣхъ изслѣдованій названныхъ нами великихъ геометровъ; такая задача не входитъ въ предѣлы нашего сочиненія и была бы выше нашихъ силъ. Мы упомянемъ только о тѣхъ изслѣдованіяхъ, которыя относятся къ одному отдѣлу геометріи, названному нами геометріей вида и положенія; это отдѣлъ, который получилъ начало въ геометрическомъ анализѣ древнихъ, потомъ въ теченіе двухъ тысячъ лѣтъ развивался въ приложеніяхъ къ неистощимой теоріи коническихъ сѣченій и къ которому наконецъ Декартъ однимъ росчеркомъ пера присоединилъ безчисленное множество геометрическихъ кривыхъ.

Сперва мы представимъ краткій очеркъ послѣдовательныхъ открытій въ области важнѣйшихъ свойствъ этихъ кривыхъ; а потомъ уже, возвратившись опять къ началу, будемъ говорить объ успѣхахъ въ другихъ отдѣлахъ геометріи.

3. Общія свойства геометрическихъ кривыхъ. Аналитическая геометрія Декарта представляла общій пріемъ, въ высшей степени приспособленный къ изученію геометрическихъ


Тот же текст в современной орфографии

глубокие тайны геометрии, чтобы при её только помощи решать важнейшие и высшие вопросы физико-математических наук.

После того еще некоторые геометры, каковы Стюарт и Ламберт, достойные продолжатели этих великих людей, шли по их следам и разрабатывали их методы. Но наконец привлекательность новизны и могущество средств, представляемых анализом бесконечно-малых, увлекли все умы к другим идеям и соображениям. Если иногда можно сказать, что геометрия Гюйгенса и Ньютона, положив начало нашим положительным знаниям, сделалась недостаточна для продолжения ею созданного дела, то справедливо заметит также, что она не имела последователей; я не знаю, делались ли в течение трех четвертей столетия какие-нибудь новые приложения этого метода; теперь же только по преданию и на веру, может быть даже легкомысленно, говорят о бессилии этого метода и пределах, навсегда ограничивающих его приложения,

2. Мы не можем представить здесь разбора всех исследований названных нами великих геометров; такая задача не входит в пределы нашего сочинения и была бы выше наших сил. Мы упомянем только о тех исследованиях, которые относятся к одному отделу геометрии, названному нами геометрией вида и положения; это отдел, который получил начало в геометрическом анализе древних, потом в течение двух тысяч лет развивался в приложениях к неистощимой теории конических сечений и к которому наконец Декарт одним росчерком пера присоединил бесчисленное множество геометрических кривых.

Сперва мы представим краткий очерк последовательных открытий в области важнейших свойств этих кривых; а потом уже, возвратившись опять к началу, будем говорить об успехах в других отделах геометрии.

3. Общие свойства геометрических кривых. Аналитическая геометрия Декарта представляла общий прием, в высшей степени приспособленный к изучению геометрических