23. Два изложенныя нами свойства эллипсовъ, описанныхъ изъ однихъ и тѣхъ же фокусовъ, принадлежатъ самому Маклорену; вѣроятно это были первыя предложенія объ однофокусныхъ коническихъ сѣченіяхъ, также какъ въ его теоремѣ о притяженіи эллипсоидовъ, главныя сѣченія которыхъ имѣютъ одинаковые фокусы, въ первый разъ говорится о такихъ эллипсоидахъ. Эти поверхности нѣсколько лѣтъ спустя встрѣтились въ другихъ вопросахъ и въ настоящее время онѣ, по нашему мнѣнію, должны играть важную роль въ поверхностяхъ втораго порядка. Онѣ обладаютъ множествомъ еще незамѣченныхъ свойствъ, о которыхъ мы будемъ говорить въ Примѣчаніяхъ къ пятой эпохѣ.
24. Маклоренъ доказываетъ свойства эллипса, разсматривая его какъ косвенное сѣченіе круглаго цилиндра, и выводитъ ихъ изъ свойствъ круга. Онъ не ограничился упомянутыми нами предложеніями; усвоивъ себѣ этотъ весьма удобный способъ, онъ желалъ распространить его приложенія далѣе Маркиза Лопиталя, который еще прежде указалъ этотъ способъ въ концѣ своего аналитическаго трактата о коническихъ сѣченіяхъ (кн. VI). На немногихъ страницахъ Маклоренъ съ чрезвычайною простотою доказалъ главныя свойства эллипса. Здѣсь находимъ естественное и болѣе краткое, чѣмъ у Ньютона, изслѣдованіе задачи о центральной
23. Два изложенные нами свойства эллипсов, описанных из одних и тех же фокусов, принадлежат самому Маклорену; вероятно это были первые предложения об однофокусных конических сечениях, также как в его теореме о притяжении эллипсоидов, главные сечения которых имеют одинаковые фокусы, в первый раз говорится о таких эллипсоидах. Эти поверхности несколько лет спустя встретились в других вопросах и в настоящее время они, по нашему мнению, должны играть важную роль в поверхностях второго порядка. Они обладают множеством еще незамеченных свойств, о которых мы будем говорить в Примечаниях к пятой эпохе.
24. Маклорен доказывает свойства эллипса, рассматривая его как косвенное сечение круглого цилиндра, и выводит их из свойств круга. Он не ограничился упомянутыми нами предложениями; усвоив себе этот весьма удобный способ, он желал распространить его приложения далее Маркиза Лопиталя, который еще прежде указал этот способ в конце своего аналитического трактата о конических сечениях (кн. VI). На немногих страницах Маклорен с чрезвычайною простотою доказал главные свойства эллипса. Здесь находим естественное и более краткое, чем у Ньютона, исследование задачи о центральной
