втораго порядка, прилагаются къ системѣ подобныхъ и подобно расположенныхъ коническихъ сѣченій (включая сюда прямую линію и точку). Къ такимъ же преобразованіямъ относятся различные способы, основывающіеся, какъ мы покажемъ, на двухъ общихъ геометрическихъ началахъ, именно на началахъ двойственности и гомографіи фигуръ.
Подобнаго рода способы, полезность которыхъ, намъ кажется, достаточно доказана, заслуживаютъ изученія и геометры, которые занялись бы этимъ предметомъ, оцѣнили бы, если мы не ошибаемся, философскую важность преобразованія лучше, чѣмъ мы въ настоящей попыткѣ уяснить ее, основываясь на способахъ Начертательной Геометріи Монжа.
9. Перспективная Геометрія Кузинери. Ученія Монжа уже вызвали одинъ трудъ подобнаго рода, о которомъ мы теперь имѣемъ случай сказать нѣсколько словъ, отступая отъ хронологическаго порядка. Это Géométrie perspective de Cousinery (in 4°, 1828), отличающаяся отъ пріемовъ Монжа тѣмъ, что авторъ употребляетъ только одну проэкцію, или перспектив), на плоскости.
Всякая плоскость, каково бы ни было ея положеніе въ пространствѣ, опредѣляется на чертежѣ (épure) двумя параллельными прямыми, изъ которыхъ одна есть пересѣченіе этой плоскости съ плоскостью чертежа, a вторая есть пересѣченіе плоскости чертежа съ плоскостію параллельною, первой и проведенною черезъ глазъ, т.-е. черезъ центръ, изъ котораго проводятся проэктирующія линіи. Подобнымъ же образомъ прямая линія обозначается двумя точками, одна изъ которыхъ есть пересѣченіе прямой съ плоскостью проэкціи, a другая пересѣченіе съ тою же плоскостью прямой, проходящей черезъ глазъ параллельно первой прямой. Чтобы опредѣлить точку, нужно знать двѣ прямыя линіи, пересѣкающіяся въ этой точкѣ; одна изъ этихъ прямыхъ можетъ быть проведена черезъ глазъ и, слѣдовательно, изображаться въ перспективѣ одною точкой. Пріемъ этотъ очень простъ и остроуменъ; чертежи, къ которымъ онъ ведетъ, не особенно
второго порядка, прилагаются к системе подобных и подобно расположенных конических сечений (включая сюда прямую линию и точку). К таким же преобразованиям относятся различные способы, основывающиеся, как мы покажем, на двух общих геометрических началах, именно на началах двойственности и гомографии фигур.
Подобного рода способы, полезность которых, нам кажется, достаточно доказана, заслуживают изучения и геометры, которые занялись бы этим предметом, оценили бы, если мы не ошибаемся, философскую важность преобразования лучше, чем мы в настоящей попытке уяснить ее, основываясь на способах Начертательной Геометрии Монжа.
9. Перспективная Геометрия Кузинери. Учения Монжа уже вызвали один труд подобного рода, о котором мы теперь имеем случай сказать несколько слов, отступая от хронологического порядка. Это Géométrie perspective de Cousinery (in 4°, 1828), отличающаяся от приемов Монжа тем, что автор употребляет только одну проекцию, или перспектив), на плоскости.
Всякая плоскость, каково бы ни было её положение в пространстве, определяется на чертеже (épure) двумя параллельными прямыми, из которых одна есть пересечение этой плоскости с плоскостью чертежа, a вторая есть пересечение плоскости чертежа с плоскостью параллельною, первой и проведенною через глаз, т. е. через центр, из которого проводятся проектирующие линии. Подобным же образом прямая линия обозначается двумя точками, одна из которых есть пересечение прямой с плоскостью проекции, a другая пересечение с той же плоскостью прямой, проходящей через глаз параллельно первой прямой. Чтобы определить точку, нужно знать две прямые линии, пересекающиеся в этой точке; одна из этих прямых может быть проведена через глаз и, следовательно, изображаться в перспективе одною точкой. Прием этот очень прост и остроумен; чертежи, к которым он ведет, не особенно
