также содѣйствовали развитію науки и обогатили ее драгоцѣнными открытіями.
также содействовали развитию науки и обогатили ее драгоценными открытиями.
23. Новѣйшіе методы въ геометріи. Всѣ перечисленныя нами сочиненія доставляютъ многочисленныя и убѣдительныя доказательства того, что чистая геометрія въ себѣ самой можетъ почерпать безконечное разнообразіе пріемовъ и методовъ; въ этихъ сочиненіяхъ появились тѣ простыя и плодотворныя истины, которыя однѣ могутъ свидѣтельствовать о совершенствѣ науки и быть ея дѣйствительными основаніями, — появились теоріи, зародышъ которыхъ впродолженіи вѣковъ скрывался незамѣченнымъ въ трудахъ прежнихъ геометровъ; эти теоріи развились быстро и легли въ основаніе методовъ новѣйшей геометріи.
Мы различаемъ между этими методами:
Вопервыхъ, теорію транверсалей, которой основная теорема о треугольникѣ пересѣченномъ транверсалью восходитъ до глубокой древности, но которую Карно вызвалъ къ новой жизни, показавъ всю пользу и плодотворность ея и распространивъ ея путемъ чрезвычайно счастливаго обобщенія на теорію кривыхъ линій и поверхностей.[1]
Вовторыхъ, ученіе о преобразованіи фигуръ въ другія такого же рода, какъ въ перспективѣ.
Изъ этого рода методовъ укажемъ слѣдующія:
- ↑ Подобная же теорема объ отрѣзкахъ, образуемыхъ на сторонахъ треугольника прямыми, проведенными изъ одной точки къ вершинамъ треугольника, относится также къ основнымъ теоремамъ теоріи трансверсалей. Ее приписывали до сихъ поръ Ивану Бернулли, но она въ первый разъ была доказана Чевой (См. Прим. VII).
23. Новейшие методы в геометрии. Все перечисленные нами сочинения доставляют многочисленные и убедительные доказательства того, что чистая геометрия в себе самой может почерпать бесконечное разнообразие приемов и методов; в этих сочинениях появились те простые и плодотворные истины, которые одни могут свидетельствовать о совершенстве науки и быть её действительными основаниями, — появились теории, зародыш которых в продолжении веков скрывался незамеченным в трудах прежних геометров; эти теории развились быстро и легли в основание методов новейшей геометрии.
Мы различаем между этими методами:
Во-первых, теорию транверсалей, которой основная теорема о треугольнике пересеченном транверсалью восходит до глубокой древности, но которую Карно вызвал к новой жизни, показав всю пользу и плодотворность её и распространив её путем чрезвычайно счастливого обобщения на теорию кривых линий и поверхностей.[1]
Во-вторых, учение о преобразовании фигур в другие такого же рода, как в перспективе.
Из этого рода методов укажем следующие:
