сочиненіе въ двѣнадцати книгахъ, въ которомъ находилось построеніе хордъ для дугъ круга[1].
Астрономическія вычисленія Гиппарха требовали знанія плоской и сферической тригонометріи; начала этихъ наукъ, обязанныхъ, какъ кажется, несомнѣнно ему своимъ происхожденіемъ,[2] онъ изложилъ въ своемъ сочиненіи о восхожденіи и захожденіи звѣздъ. Кажется также, что Гиппарху слѣдуетъ приписать открытіе стереографической проэкціи и двухъ знаменитыхъ теоремъ плоской и сферической тригонометріи, о которыхъ мы упомянемъ, когда будемъ говорить о Менелаѣ и Птоломеѣ.
19. Предполагаютъ, что Геминъ (около 100 г. до Р. X.) жилъ немного времени послѣ Никомеда и Гиппарха. Ему приписывается сочиненіе о различныхъ кривыхъ и между прочимъ о винтовой линіи, образуемой на поверхности прямаго круглаго цилиндра. Въ этой кривой онъ обнаружилъ свойство, принадлежащее также прямой линіи и кругу и состоящее въ томъ, что она во всѣхъ своихъ частяхъ подобна самой себѣ[3]. Другое сочиненіе Гемина, подъ назаніемъ Enarrationes geometricae, часто упоминаемое Прокломъ, было чѣмъ то въ родѣ философскаго разбора отрытій въ геометріи. Оба сочиненія считаются утраченными, но говорятъ, что первое находится въ рукописи въ библіотекѣ Ватикана.
20. Въ сочиненіи Sphaericorum libri tres Ѳеодосій (около 100 г. до Р. X.) собралъ многія свойства большихъ круговъ на сферѣ,
- ↑ Объ этомъ сочиненіи упоминаетъ Теонъ (Комментарій къ Альмагесту. Кн. I. гл. IX).
- ↑ Потомучто съ одной стороны въ комментаріи къ Арату Гиппархъ говоритъ, что имъ найдено рѣшешіе сферическаго треугольника, служащаго для опредѣленія восточной точки эклиптики; съ другой стороны до него мы не находимъ никакого слѣда ни сферической, ни плоской тригонометріи. Деламбръ въ Histoire de l'astronomie ancienne (томъ I. стр. 104) замѣчаетъ, что Архимедъ для опредѣленія діаметра солнца накладывалъ уголъ на квадрантъ, отсюда видно, что онъ не имѣлъ способа вычислять уголъ при вершинѣ равнобедреннаго треугольника по даннымъ основанію и двумъ боковымъ сторонамъ. Тогда не было еще мысли о возможности вычислять хорды для всѣхъ угловъ, т. е. плоская тригомометрія была еще неизвѣстна.
- ↑ Прокла комментарій къ первой книгѣ Евклида, 4-е опред. и 5-я теорема.
