ученія, возникающія въ ней, мы главнымъ образомъ желали на нѣкоторыхъ примѣрахъ показать, что характеръ этихъ новыхъ ученій состоитъ въ стремленіи вносить новыя упрощенія во всѣ части науки о протяженіи и новыя средства для достиженія одного, до сихъ поръ еще неизвѣстнаго, обобщенія всѣхъ геометрическихъ истинъ; это же стремленіе было свойственно и анализу, когда онъ прилагался къ геометріи. Изъ нашего обзора мы заключаемъ, что могущественные пріемы, пріобрѣтенные геометріею въ послѣднія тридцать лѣтъ, во многихъ отношеніяхъ могутъ сравниться съ аналитическими способами и что они отнынѣ могутъ соперничать съ ними въ весьма многочисленныхъ вопросахъ нашей науки.
Эта мысль будетъ повторена — мы желали бы сказать подтверждена — во многихъ мѣстахъ, потомучто ею собственно и вызвано самое сочиненіе и она постоянно руководила насъ при долгихъ изысканіяхъ, которыя были необходимы и для исторической части, и для примѣчаній, и для двухъ мемуаровъ.
Но чтобы устранить всякое несправедливое толкованіе нашихъ намѣреній и мнѣній относительно обоихъ методовъ, присущихъ математическимъ наукамъ, мы спѣшимъ заявить, что наше удивленіе къ современному могуществу аналитического способа не имѣетъ границъ и что мы не во всѣхъ вопросахъ ставимъ на ряду съ нимъ способъ геометрическій. Но мы убѣждены, что при изысканіи математическихъ истинъ не можетъ быть избытка въ средствахъ изслѣдованія; всѣ истины могутъ сдѣлаться одинаково простыми и наглядными, если только мы найдемъ къ нимъ прямой, свойственный имъ и естественный путь; вотъ почему мы считали не безполезнымъ, насколько намъ это позволяли слабыя средства, показать, что пріемы чистой геометріи очень часто и во множествѣ вопросовъ представляютъ именно этотъ простой и естественный путь, проникающій въ самую сущность истинъ, обнаруживающій таинственныя связи, соединяющія ихъ между собою, — путь, ведущій къ самому ясному и полному пониманію ихъ.
учения, возникающие в ней, мы главным образом желали на некоторых примерах показать, что характер этих новых учений состоит в стремлении вносить новые упрощения во все части науки о протяжении и новые средства для достижения одного, до сих пор еще неизвестного, обобщения всех геометрических истин; это же стремление было свойственно и анализу, когда он прилагался к геометрии. Из нашего обзора мы заключаем, что могущественные приемы, приобретенные геометриею в последние тридцать лет, во многих отношениях могут сравниться с аналитическими способами и что они отныне могут соперничать с ними в весьма многочисленных вопросах нашей науки.
Эта мысль будет повторена — мы желали бы сказать подтверждена — во многих местах, потому что ею собственно и вызвано самое сочинение и она постоянно руководила нас при долгих изысканиях, которые были необходимы и для исторической части, и для примечаний, и для двух мемуаров.
Но чтобы устранить всякое несправедливое толкование наших намерений и мнений относительно обоих методов, присущих математическим наукам, мы спешим заявить, что наше удивление к современному могуществу аналитического способа не имеет границ и что мы не во всех вопросах ставим на ряду с ним способ геометрический. Но мы убеждены, что при изыскании математических истин не может быть избытка в средствах исследования; все истины могут сделаться одинаково простыми и наглядными, если только мы найдем к ним прямой, свойственный им и естественный путь; вот почему мы считали не бесполезным, насколько нам это позволяли слабые средства, показать, что приемы чистой геометрии очень часто и во множестве вопросов представляют именно этот простой и естественный путь, проникающий в самую сущность истин, обнаруживающий таинственные связи, соединяющие их между собою, — путь, ведущий к самому ясному и полному пониманию их.
