ГЛАВА ПЕРВАЯ.
1. Геометрія получила начало у Халдеевъ и Египтянъ.
Финикіянинъ Ѳалесъ (639-548 до Р. X.) ѣздилъ учиться въ Египетъ и, поселившись потомъ въ Милетѣ, основалъ Іонійскую школу, въ которой образовались греческіе философы и началось первое развитіе геометріи.
Пиѳагоръ Самосскій (род. 580 до Р. X.), ученикъ Ѳалеса, подобно ему, сперва отправился въ Египетъ, а потомъ въ Индію; возвратившись въ Италію онъ основалъ здѣсь свою школу, которая сдѣлалась гораздо знаменитѣе той, изъ которой онъ произошелъ самъ. Этому философу, сдѣлавшему изъ геометріи часть своей философіи, и его ученикамъ преимущественно принадлежатъ первыя открытія въ геометріи; самыя важныя изъ нихъ: теорія несоизмѣримости нѣкоторыхъ линій, напр. діагонали квадрата съ его стороною, и теорія правильныхъ тѣлъ. Впрочемъ первые успѣхи науки о протяженіи состояли только изъ нѣсколькихъ простѣйшихъ предложеній о прямой линіи и кругѣ. Между ними наиболѣе замѣчательны: теорема о квадратѣ гипотенузы прямоугольнаго треугольника (за открытіе которой, по сказанію исторіи, или басни, Пиѳагоръ принесъ въ жертву гекатомбу) и то свойство круга и шара, что они изъ всѣхъ фигуръ одинаковаго периметра или одинаковой поверхности суть наибольшія; эта послѣдняя теорема содержитъ въ себѣ первый зачатокъ ученія объ изопериметрахъ.
2. Геометрія оставалась въ такомъ ограниченномъ видѣ до основанія Платоновой школы, которое было эпохою болѣе важныхъ открытій.
Платонъ (430-347 до Р. X.). Чтобы изучить математику, Платонъ, подобно своимъ предшественникамъ, отправился сперва къ египетскимъ жрецамъ, а потомъ въ Италію къ пиѳагорейцамъ. Возвратившись въ Аѳины, онъ сталъ во главѣ новой школы и ввелъ
1. Геометрия получила начало у Халдеев и Египтян.
Финикиянин Фалес (639-548 до Р. X.) ездил учиться в Египет и, поселившись потом в Милете, основал Ионийскую школу, в которой образовались греческие философы и началось первое развитие геометрии.
Пифагор Самосский (род. 580 до Р. X.), ученик Фалеса, подобно ему, сперва отправился в Египет, а потом в Индию; возвратившись в Италию он основал здесь свою школу, которая сделалась гораздо знаменитее той, из которой он произошел сам. Этому философу, сделавшему из геометрии часть своей философии, и его ученикам преимущественно принадлежат первые открытия в геометрии; самые важные из них: теория несоизмеримости некоторых линий, напр. диагонали квадрата с его стороною, и теория правильных тел. Впрочем первые успехи науки о протяжении состояли только из нескольких простейших предложений о прямой линии и круге. Между ними наиболее замечательны: теорема о квадрате гипотенузы прямоугольного треугольника (за открытие которой, по сказанию истории, или басни, Пифагор принес в жертву гекатомбу) и то свойство круга и шара, что они из всех фигур одинакового периметра или одинаковой поверхности суть наибольшие; эта последняя теорема содержит в себе первый зачаток учения об изопериметрах.
2. Геометрия оставалась в таком ограниченном виде до основания Платоновой школы, которое было эпохою более важных открытий.
Платон (430-347 до Р. X.). Чтобы изучить математику, Платон, подобно своим предшественникам, отправился сперва к египетским жрецам, а потом в Италию к пифагорейцам. Возвратившись в Афины, он стал во главе новой школы и ввел
