примъчашя. 99 слахъ по данной сторон'Ь, выраженной четнымъ или нечет- нымъ числомъ, правилъ, которыя Проклъ, въ комментарьгъ къ сорокъ седьмому предложетю первой книги Евклида, припи- приписываете Пиеагору и Платону. Эти два правила греческихъ геометровъ выражаются фор- >¦ которыя получаются изъ формулы Брамегупты при Ъ = 1 и Формул-Ь Брамегупты можно дать такой видъ: (а2 ч-Ь2у= (а2 — й2J -*- 4а262. Въ этомъ вид4 формула очень часто употреблялась новы- новыми геометрами и служила основан!емъ ихъ способовъ для ре- решетя неопред4ленныхъ уравненш второй степени. Браме- мегупта пользовался ею для построешя равнобедреннаго тре- треугольника, въ которомъ стороны и перпендикуляръ должны быть числами ращональными. Вотъ правило: Пусть а и Ъ будутъ два какгя-нибудъ числа] тогда (а2-*-62) будетъ выражете двухь равпыхъ сторопъ треугольника, 2(а*—&2) будетъ основанге и 2аЪ—перпендикуляръ; § 33. Изъ алгебраическаго правила Брамегупты въ § 34 видно, что для составлетя косоугольнаго треугольника, котораго стороны и перпендикуляръ выражаются ращональными числа- числами, онъ строитъ въ ращональныхъ числахъ два прямоуголь- прямоугольные треугольника, им4юице общую сторону. Общая сторона ") Боэдш, пользуясь также этими двумя формулами во 2-й книги своей Геом^трщ, приписываетъ вторую изъ нихъ Архитасу. 5*
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/100
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page100-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)