примъчанм. 101 въ одномъ изъ остальньтхъ предложетй, относящихся по на- нашему мн4нш къ четыреугольнику, вписанному въ кругъ. Въ § 27, гд-fe дается способъ вычислять д1аметръ круга, адгасаннаго около треугольника, выражено известное пред- ложеше: «произведете двухъ сторонъ треугольника, делен- деленное на перпендикуляръ, опущенный на третью сторону, ра- равно д1аметру описаннаго круга.» Способъ вычислять д!аметръ круга, описаннаго около те- тетрагона, тотъже самый; для этого раасматривается треуголь- никъ, составленный изъ двухъ прилежащихъ сторонъ и дь агонали. Выражеше д1агояалей дано въ § 28. Въ тетрагонЬ съ прямоугольными д1агоналями дгаметръ равенъ, квадратному корню изъ суммы квадратовъ двухъ противоположныхъ сторонъ. Предложеше это основывается на изв&стномъ свойств^ хордъ, перес^кащихся въ круг4 подъ прямымъ угломъ: сум- сумма квадратовъ четырехъ отргъзковъ, образуемыхъ на двухъ хордахъ точкою шъ пересгъчетя, равна квадрату дгаметра круга. Это есть XI предложеше въ книг* Архимеда, назы- называющейся «Леммы». § 21, въ которомъ даются площади треугольника и четы- реугольника въ функцш сторонъ, заслуживаетъ по вашему мнйнш особеннаго внимашя, преимущественно со стороны т&хъ лицъ, которыя интересуются откръшемъ историческихъ документовъ, пред став ляющихъ собою лЬтописи науки. Этотъ параграфъ состоитъ изъ двухъ частей, изъ которыхъ первая, какъ намъ кажется, допускаетъ два различньтя истол- ковашя. Если ее перевести буквально, то она представляетъ въ н'Ькоторомъ род4 отрицательное предложеше; въ ней го- говорится, что некоторое правило для вычислешя площадей треугольника и тетрагона, не вйрно. Но, сдйлавъ небольшое изм^неше въ тексгЬ, мы получаемъ точное правило для вы- числешя трапецШу играющей въ сочиненш Брамегупты глав- главную роль. Вотъ первое толкован1е:
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/102
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page102-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)