Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/107

106 примъчашя. ныхъ сторонъ. Следовательно половина этой суммы есть площадь трапещи, До сихъ поръ изъ § 21 была замечена только та часть, которая относится къ площади треугольника въ функцш трехъ сторонъ, но не было обращено внимашя ни на формулу пло- площади четыреугольника, вписаннаго въ кругъ, которая во всЬхъ отношешяхъ заслуживаетъ предпочтете передъ предыдущей, ни на предложеше, въ которомъ объявляются неточными пра- правила, одинаковыя съ употреблявшимися у Римлянъ и у за- падныхъ народовъ въ средте вика. Формула площади треугольника въ сочиненш Брамегупты обратила на себя гЬмъ болЗзе внимашя, что вообще не по- полагали, чтобы она была известна въ древности, въ особен- особенности у Грековъ. Монтукла, который сначала приписывалъ ее Тарталеа, возвелъ въ посл4дствш ея происхождеше не дал4е Герона младшаго, писателя VII-го стол&йя. Точно также Деламбръ въ предисловш къ Histoire de Vastronomie аи тоуеп аде, говоря о сочинеши Брамегупты, нашелъ воз- можнымъ сделать, въ интерес^ Грековъ, только одно воз- ражеше противъ этой формулы индМскаго геометра; имен- именно, что эта весьма любопытная теорема только въ незна- незначительной степени полезна для астрономт. Но мы должны заметить зд^сь, что теорема эта была известна въ Алексан- дршекой школ-Ь, хотя это и не было замечено. Она доказана въ сочиненш%о геодезш Герона старшаго (за два вЗзка до христ1анскаго лйтосчислешя) подъ заглав1емъ Дьоптръ, или Уровень; сочинеше это лЬтъ двадцать тому назадъ переве- переведено въ исторш оптики49) Вентури изъ Болоньи подъзагла- вieмъ il Traguardo. Эту же теорему, безъ доказательства^ Вентури нашелъ еще въ одномъ отрывки по геометрш ла- тинскаго автора, который, по его мн'Ьнш, существовалъ рань- раньше Боэщя. Мы видели ее также въ рукописи XI столЬ™, 49) Comrnentari sopra la storia e le teorie delVottica. Bologna, i814, in—4* p. 77—147.