Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/108

ПРИМ^ЧАНШ. 107 принадлежащей библютеюЬ города Шартра. Тамъ она вхо- дитъ въ трактам о изм^ренш фигуру который, какъ мы ду- маемъ, есть тотъ самый, о которомъ упоминаетъ Вентурй; по нашему мнйнш его можно бы приписать Фронтину. Такимъ образомъ первенство въ открыли формулы площади тре- треугольника не можетъ принадлежать Брамегуптй. Но этотъ геометръ можетъ уступить его, нисколько не теряя уважешя, заслуженнаго, благодаря этому обстоятельству, его сочине- шемъ; потому что у него мы находимъ гораздо болйе важ- важную формулу площади вписаннаго четыреугольника въ фун- кцш сторонъ, которая принадлежите ему неоспоримо, такъ какъ она не была найдена ни въ одномъ изъ болЬе древнихъ сочинетй. До сихъ поръ думали, что она принадлежите новымъ гео- метрамъ. СнеллШ, въ комментаргЬ на первое предложеше книги De problematibus miscellaneis Лудольфа Фонъ-Цейле- на,50) приводитъ ее, какъ свою собственную. Но мы им'Ьемъ причины думать, что она была найдена несколькими годами ранйе 5<). Геометрическое доказательство ея не лишено труд- трудности, даже по мн?шк> самого Эйлера, который предложилъ свое доказательство въ Петербургскихъ мемуарахъ 52), нахо- находя слишкомъ запутанными два доказательства, данныя Фи- липпомъ Ноде прежде этого въ Берлинскихъ мемуарахъ 53) 50) Сказавъ, что прежде вычисдяютъ площади двухъ треугольниковъ, изъ ко- торыхъ состоитъ четыреугольникъ, Снеллш прибавляетъ: Quanto operosior est haec vulgata ad investigandam aream via, tanto gratius novum hoc no- nostrum theoremation benevolo lectori futurum speramus. ") ПреторШ, въ сочинеши о четыреугольник-в вписанномъ въ кругъ, кото- которое относится къ 1598 году и о которомъ мы скажемъ ниже, говорить, что еще прежде искали уже д1аметръ круга, описаннаго около четыреугольника въ функцш сторонъ и площадь четыреугольника. 52) Novi commentarii, t. I, 1747 и 1748. Variae demonstrations geometriae „Аналитическое доказательство этой формулы не трудно; но тъ1, которые иска- искали геометрическагр доказательства ея, встретили весьма больпия затруднешя.* Въ Петербургскихъ Nova acta, t. X, 1792, находится другое доказатель- доказательство Фусса. 53) Miscellanea Berolinensia t. Ill, 1723.