Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/112

ПРИМЪЧАШЯ. Ill и Margarita philosophica суть, можетъ • быть, единственныя сочинешя, въ которыхъ не входятъ эти числа; потому что для числоваго приложены формулы въ нихъ взятъ прямоугольный треугольникъ; но и въ этихъ сочинешяхъ тЬже три числа употребляются въ другомъ месте, именно при вычислены пло- площади треугольника посредствомъ длины перпендикуляра. Въ той же задаче опять встрйчаемъ эти три числа въ алгебре Могачмеда Бенъ Муза 6Г)) (одного изъ трехъ братьевъ Ара- бовъ). Для историка интересно то обстоятельство, что повсюду встречается употреблеше формулы, о которой идетъ речь, и въ особенности тЬхъ же трехъ чиселъ 13, 14 и 15,которыя находимъ въ самыхъ древнихъ сочиненіяхъ и у всЬхъ наро- довъ: у Грековъ, почти отъ самаго начала до упадка Алек- сандрШской школы; у Инд-Ьйцевъ, Римлянъ, Арабовъ, и, со- времени возрождетя, во всЬхъ странахъ Европы, где толь- только распространялись науки. Повсеместное употреблеше этихъ трехъ чиселъ повидимо- му указываете на ихъ общее происхождеше. Такова была сначала и наша мысль, и мы смотрели на эти три числа, какъ на счастливое обстоятельство, которое могло бы бро- бросить свЬтъ на характеръ и раздгЬры научныхъ сношенш меж- между Ивдоею и Грещею въ отдаленныя отъ насъ времена* На мы скоро убедились, что, по всей вероятности, числа эти не представляют^ какъ мы надеялись прежде, такого исто- ричеекаго noco6ifl. Действительно, для числоваго приложенщ при вычислеши площади треугольника посредствомъ выше- вышеупомянутой формулы, или посредствомъ перпендикуляра, есте- естественнее всего искать татя три числа, при которыхъ пло- площадь, а следовательно и перпендикуляръ, выражались бы въ ращональныхъ числахъ, Решеше подобнаго вопроса не пред- ставляетъ затруднешй. Оно приводится къ построенш въ рац1ональныхъ числахъ двухъ прямоугольныхъ треугольни- •*) The Algebra of Mohammed ben Musa> edited and translated by F. Bo- sen. London, 1831, in—8°, стр. 82 англшскаго и стр. 61 арабскаго текста.