ПРИМЬУАЕНЯ. 123 Cxz-*=A— у3, —формулы, которыя къ великому удивленш евро- пейскихъ геометровъ найдены были въ алгебр^ индМскаго автора, между гЬмъ какъ честь открьшя ихъ въ послйднемъ столг?тш принадлежитъ великому Эйлеру, который первый изъ новМшихъ геометровъ получилъ ихъ. Р1ндЬйцы,въ своихъ математическихъ изсл'Ьдовашяхъ, поль- пользовались совместно алгеброю и reoMerrpiero; алгеброю—для бод'Ъе краткаго и простаго доказательства геометрическихъ предложены, и геометр1ею—для доказательства правилъ ал- Это и будутъ решетя уравыешя теперь, что рЗлиешя эти удовлетворяютъ уравнен1ю, како- каковы бы ни были два числа 0 н А, которыя следовательно можно иред- полагать отрицательными. Такимъ образомъ уравнент можно дать видъ я р^шешя его будутъ ау-+-Ъх' х — A) Мы беремъ величину у съ положительнымъ знакомь, потому что она входитъ въ уравнен1с только въ квадрат* и следовательно знакъ ся не им^етъ значешя. Условныя уравненія между х\ у' и между а, 6, с показываютъ, что х,у' есть система ргБшеиШ иредложеннаго уравнешя, а .?_ u система рйшешй уравненія с с Формулы A), служащія для решетя уравненія Сх*+А^у\ совершенно одинаковы съ находящимися въ алгебр* Брамегунты (отдйлъ VII; стр. 364 п п" 68 перевода Кольбрука). Итакъ эти обшдя формулы легко выводятся изъ простаго геометриче- скаго вопроса, изслйдованнаго инд'бйскимъ авторомъ.
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/124
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page124-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)