Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/140

ПРИМЪЧАШЯ. 139 III. Свойства этого же четыреугольника, состоящаго въ томъ, что перпендикуляръ, опущенный изъ точки пересЬче- шя двухъ Д1*агоналей на одипь изъ боковъ, проходитъ черезъ средину противоположнаго бока. IV. Способа построения равнобедреннаго или косоуголь- косоугольного треугольника, въ которомъ стороны и перпендикуляръ были бы числами ращональными. V. Способа построешя вписаннаго въ кругъ четыреуголь- ника, въ которомъ дра противопожные. или даже три бока, равны между собою и въ которомъ части, въ томъ числи и д1аметръ круга, были бы ращональны. Отсутств1е двухъ послЪднихъ предложетй (IV и V) въ сочиненш Баскарът доказываете что геометръ этотъ не им-Ьлъ въ виду, какъ Брамегупта решетя вопроса о построенш вписаннаго въ кругъ четыреугольника, въ которомъ вей ча- части ращональны. Мы должны няконецъ сказать, что въ сочиненш Баска- ры находится нисколько предложетй о прямоугольномъ тре- угольни!:^, которыхъ нЬтъ въ сочиненш Брамегупты, потому что они были бы чужды той теорш, которая составляетъ предмета этого сочинешя. Соображая все сказанное, заключаем^ что щ> асетаашй Брамегупты во все! дддшжЬ и весьма точно роднился лод- рисъ о построеши вписаннаго въ кругъ четырэдтодашка, всЬ части котораго рапкзнальны. Ни одно предложеше въ номъ не чуждо этому вопросу и не безполезно для его р4- шешя. Сочппоше же Баскары не имгЬетъ содержашемъ одного определенна™ предмета. Въ немъ можно различить три глав- ныя части, независимыя одна отъ другой. Бъ первой части даются: выражеше перпендикуляра въ треугольники и формула для вычислешя площади этой фи- фигуры въ функцш трехъ сторонъ. Во второй—разематривается построеше прямоугольйаго треугольника въ ращональныхъ числахъ и некоторые дру- rie вопросы о прямоугольпомъ треугольник'!;.