154 примъчашя. «Это будетъ площадь треугольникам Правило это вполнй точно, также какъ и числовое приложеше, если только бу- демъ пренебрегать дробями при извлеченш корня изъ 675. 92) Поэтому нельзя не удивляться, встречая посл'Ь этого, подъ т'Ьмъ же заглав1емъ de trigono isopleuro следующее другое правило: «если а есть сторона равносторонняго треуголь- «ника, то площадь его будетъ • , . При а==28, площадь . B8J-н28 812 |ПС <будетъ: -—'—- , или —=406.> ЗаагЬтимъ, что для треугольника со стороною 28 полу- получается площадь больше, чймъ для треугольника со сторо- стороною 30. Это противор1Ьч1е между двумя числовыми приме- примерами доказываешь, кажется, что второе правило не прина- длежитъ автору, а было взято изъ какого нибудь другаго сочинешя. Второе правило сопровождается доказательствомъ, кото- которое само требовало бы подтверждешя. Вотъ какъ разсуж- даетъ авторъ. Данная площадь 8 представляетъ площадь нйкотораго равносторонняго треугольника, сторона кото- у/8#н-1—1 ^ а я раго есть . Вставляя вместо S найденную пло- — /- 26
- 2) Положить \/бТб=26 значить тоже, что 15. \/Ъ^26, или У3=^-
а2 /_ Поэтому точное выражеше площади треугольника — уз обращается въ а3 26 — 213 Г ' 15~"а 30' Эту Формулу употребляли некоторые латинсше писатели, напр. Ко- лумелла (De re rustica; lib. У, cap. 2); она употреблялась и въ но- вййппя времена: ее встрйчаемъ во многихъ сочиненіяхъ по практиче- практической геометрш (См. Georgii Vallae, de expetendis et fugiendis rebus; lib. Х1У et Geometries lib У, cap. IY.—II breve trattato di Geometrid del sig. Gio. Franc. Peverone di Cuneo; in Lione, 1556, in 4°.—Livre III de la Geometric pratique de Henrion; p. 341 et 349; 2-е edition, Paris, 1623).
