Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/246

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Эта страница не была вычитана

245 своей простотй: на д'Ьл'Ь оно приводится къ построенш конхоиды Никомеда. Воть на чемъ оно основано: изъ вер- вершины угла, какъ изъ центра, опишемъ произвольнымъ ра- д1усомъ кругъ3 который пересЬчетъ стороны угла въ точкахъ а и Ъ\ построимъ рад1усъ, перпендикулярный къ первой сторон^ и черезъ точку Ъ проведемъ прямую такъ, что- чтобы часть ея между перпендикуляромъ и окружностш была равна рад1усу; наконецъ черезъ вершину угла проведемъ параллельную этой прямой; параллельная эта и будемъ опре- определять третью часть угла. Кампанъ не говоритъ, какъ определяется положеше пря- прямой, которая проводится черезъ точку окружности и отрй- зокъ которой между д1аметромъ и окружностш долженъ равняться рад1усу. Можетъ быть онъ далъ piineme этой задачи гдй нибудь въ другомъ м^ате; оно приводится оче- очевидно, какъ мы сказали, къ построешю конхоиды Никомеда. Задача эта около конца 17-го столбя им4ла некоторую знаменитость: она предложена была вмести съ двумя дру- другими задачами въ Journal d$s Savans (Августъ, 1676 г.) и решена Вив1ани въ его сочиненш: Enodatio problematum universis geometris propositorum a CL et R. D. Claudia Coimgrs, Canonico Ebredanensi, collegialis ecclesiae de Ter- nant Praepositio dignissimo. Pratintssis, horum occasione, tentamentis variis ad solutionem illustvis veterum prdblematis d$ anguli trisectione (Florentiae, 1677, in—4°). Вив1ани но- казываетъ при помощи очень простаго геометрическаго до- доказательства, что три точки, въ которыхъ конхоида пере- сЬкается съ кругомъ и которыя соотв^тствуютъ р-Ьшенш задачи о трисекщи угла, лежатъ также на равносторонней гипербол^. Известно, что дйлешо лиши въ крайнемъ и среднемъ от- ношеши играетъ большую роль въ теорш несоизм'Ьримыхъ 'количествъ, въ 10 и ІЯ книгЬ Евклида и въ Teopin правиль- ныхъ т'Ьлъ. Многочисленный свойства этого д^летя не ускользнули отъ Кампана и опъ называетъ его удивитоль- пымъ и основаннымъ ла начала достойномъ внимашя фило-