Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/286

пгимъчашя. 285 Онъ показываетъ, какъ решаются три первыя и три послед- шя; четвертое же и пятое, говоритъ онъ, невозможны. Дей- Действительно они не приводятся къ уравненш второй степени, а только къ третьей.Это доказываетъ, что во время Луки Бурго решете уравнешй третьей степени не было еще известно. Первая часть сочинешя (ариеметика и алгебра) оканчи- чивается правиломъ товарищества и множествомъ задачъ, относящихся къ торговымъ операщямъ и даже двойной бух- бухгалтерш. Во многихъ м4стахъ для объяснешя правилъ исчислешя Лука Бурго прим&няетъ геометричесшя соображешя; такимъ путемъ онъ доказываетъ regula falsi, правило знаковъ въ алгебр^ и р^шеше уравненШ второй степени. Наоборотъ, во второй части сочинешя, имеющей предметомъ геометрш, Лука Бурго очень часто пользуется алгеброй. Вторая часть заключаетъ въ себй довольно подробное из- ложеше элементовъ геометрш. Она основана частш на эле- ментахъ Евклида, но во многихъ отношешяхъ и отличается отъ нпхъ; поэтому мы предлагаемъ зд^сь ея разборъ. Ав- торъ подразд4ляетъ ее на восемь частей, изъ уважевія, какъ говоритъ онъ, къ восьми блаженствамъ {a reverentia de le 8 beatitudine). Въ первой части, гдй говорится о треугольникахъ и че- тыреугольникахъ, находятся по большей части предложешя, составляюпщ предметъ 1-ой, 2-ой и 6-ой книгъ Евклида. Предложеше, что площадь треугольника равна произведенш основашя на половину высоты, авторъ доказываетъ по спо- способу Индийцев!; формулу площади въ функцш трехъ сто- ронъ онъ выводитъ какъ Фибонакки и три брата Арабы Мо- гамедъ, Гаметъ и Газенъ въ ихъ сочиненш Verba filiontm Moisi filii SckaJcer. Онъ показываетъ, какъ вычисляется въ треугольники перпендикуляръ (высота) и пользуется при этомъ теоремою объ отр-Ьзкахъ, образуемыхъ имъ на осно- ваши. Для этой теоремы онъ даетъ весьма замечательное геометрическое доказательство. Зд4сь нужно доказать, что