Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/287

286 примъчашя. разность квадратовъ двухъ сторонъ треугольника равна раз- разности квадратов* отр-Ьзковъ, образуемыхъ перпендикуляров на осяованш, или, что сумма сторонъ, помноженная на ра$й ность ихъ, равна основашю, помноженному на разность от^ резкювъ. Лука Бурго строитъ фигуру, въ которую входят< геометричёсйя выражешя четырехъ множителей, изъ кого- рыхъ состоитъ это равенство, и изъ сравнешя двухъ подов| ныхъ треугольниковъ онъ заключаетъ, что первое произвел деше равно второму. Доказательство это изящно и элемен- элементарно, такъ какъ въ немъ прилагается только теорема о4 квадрате гипотенузы; оно воспроизведено было Тарталеавъ, его General Trattato di Numeri e Misure (P. IV, fol. 8). Во второй части разлячньшъ образомъ решается следу- следующая задача: даны три стороны треугольника и на двухъ изъ нихъ две точки; определить длину прямой, соединяющей эти точки. Въ третьей части говорится о площадяхъ четыреугольника и другихъ многоугольниковъ; при этомъ мноия задачи о прямоугольник^ решены алгебраическимъ путемъ при помо- помощи формулы, которую Лука Бурго заранее вавелъ для ре- решетя уравнетй второй степени. Въ четвертой части находятся предложешя, заключаюнцяся въ третьей книге Евклида, и измереше круга. Авгоръ вы- 22 водитъ отношеше — такъ же, какъ Архимедъ, посредствомъ вписыватя многоугольника о 96 сторонахъ, и показываетъ составлеше таблицы хордъ, данной Птоломеемъ въ первой книг* Альмагеста. Въ пятой книге говорится о деленш фигуръ въ данномъ отношенш. Это тотъ отделъ геометріи, который составляете предметъ сочинешя Магомета Багдадина Be superficierum divisionibus, разсматриваемаго какъ подражаше сочиненш Евклида, или даже какъ собственное сочинеше этого гео- геометра. Лука Бурго пополняетъ этотъ предметъ, разсматривая также делеше круга при данныхъ требоватяхъ.