384 ПРИМЬЧАНІЯ. етъ полюсь, относительно этой поверхности, на перпендику- перпендикуляры къ плоскости, возставленномъ ~изъ точки ея приносно- венгя кг линги эксцентрицитетом. 21. Предыдущая теорема относительно коническихъ сЬче- шй есть частный случай следующей теоремы, которая мо- жетъ быть никЗшъ еще не замечена, но которую нетрудно доказать: <Если въ плоскости коническаго сЬчешя проведемъ про- произвольную сЬкущую, затЗшъ возьмемъ ея полюсъ относи- относительно этой кривой и еще точку, гармонически сопряженную относительно фокусовъ съ тою точкою, въ которой сЬкущая пересЬкаетъ большую ось, то прямая, соединяющая эти дв* точки, будетъ перпендикулярна къ сЬкущей>. Точно также, пусть дана поверхность втораго порядка и проведена какая-нибудь сгькущая плоскость]' если возьмемъ по- полюсъ плоскости относительно поверхности и полюсъ линги переспметя этой же плоскости съ плоскостгю одной изъ ли-' шй эксцентрицитетовъ относительно этой линги, то пря- прямая, соединяющая два полюса, будетъ перпендикулярна къ сгь- кущей плоскости. 22. <Произведеше разстоятй фокусовъ коническаго с*Ь- чешя отъ всякой касательной постоянное Если черезъ фо- фокусы проведемъ двй прямыя, параллельныя .касательной, ко- торыя мы будемъ разсматривать, согласно съ гЬмъ, что было сказано выше въ п° 19, какъ касательныя къ двойному эксцентрицитету, то произведете разстоянШ этихъ прямыхъ отъ касательной, будетъ постоянно. Точно также: въ поверхности втораго порядка, произведете разстоятй всякой касательной плоскости отъ тгьхъ двухь точекъ линги эксцентрицитетовъ, въ которыхъ ея касатель- касательныя параллельны этой плоскостщ—постоянно. 23. <Произведен1е разстоятй фокуса коническаго сЬчетя отъ двухъ параллельныхъ касательныхъ постоянное Точно также, произведете разстоятй каждой точки линги эксцентрицитетовъ поверхности втораго порядка отъ двухъ касательныхъ плоскостей, параллельныхъ какъ между собою.
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/385
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page385-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)