254 Если, вмѣсто того, чтобъ поднимать камень на разстояніе Лунь», или на высоту 60-ти земныхъ радіусовъ, мы поднимемъ его на разстояніе Солнца, или на высоту 23.200 радіусовъ Земли, то насколько уменщится сила притяженія на подобномъ разстояніи? Законъ вездѣ одинаковъ. Отвѣтъ заключается въ томъ, что эта сила обратно пропорціональна квадрату разстоянія. Это разстояніе составляетъ 23.200 земныхъ радіусовъ, квадратъ его будетъ 53.824.0000, такъ что въ первую
- , 4,90 м. 4,90 м.
секунду камепь упалъ бы, вмѣсто зсоо ■ лишь на 533240000 ’ т' е' на
такую малую величину, что ее едва можно изобразить черточкой, соотвѣтствующей 9 милліон. долямъ миллиметра. Вотъ на какую малую величину подвинулся бы камень къ Землѣ, если бы его поднять на 139 милліоновъ верстъ, и если бы онъ не подвергался притягательному дѣйствію никакого другого тѣла.
Сдѣлаемъ же для Земли то, что мы сдѣлали выше для Луны. Нарисуемъ (рис. 117) путь, совершаемый нашей планетой въ секунду при ея годовомъ вращеніи около Солнца, и посмотримъ, какова разница между этимъ путемъ и прямой линіей, по которой пошла бы Земля, если бы она не чувствовала притяженія Солнца: эта разница покажетъ намъ, какъ и въ случаѣ Луны, ту величину, на которую Земля приближается къ Солнцу въ теченіе одной секунды. Точное измѣреніе даетъ 2,9 миллиметра. Слѣдовательно, притяженіе Солнца относится къ притяженію Луны, какъ 0,0029 миллиметра къ 0,000000009, или какъ 29 къ 0,00009, или какъ 29 къ 9 стотысячнымъ. Иначе говоря, притяженіе Солнца въ 324000 разъ сильнѣе притяженія Земли. Мы видѣли, что притяженіе производится массою или вѣсомъ тѣла. Итакъ, мы знаемъ и доказали математически, что Солнце вѣситъ въ 321.000 разъ жѵ V болѣе Земли.
\\\\ Мы можемъ придти къ тому же выводу дру-
„ ... гимъ способомъ. Мы видѣли, что планеты движутся’
ИС притяженія.™64*410 по своимъ орбитамъ, тѣмъ медленнѣе, чѣмъ онѣ: :. болѣе удалены отъ Солнца, и что законъ этого уменьшенія скорости выражается слѣдующей формулой: „квадраты временъ обращенія относятся между собою, какъ кубы разстояній".
Иначе говоря, тѣло, удаленное въ 2 раза больше другого, обращается въ періодъ времени, выраженный квадратнымъ корнемъ изъ 8 (кубъ 2); для тѣла, отстоящаго въ 4 раза больше, этотъ промежутокъ времени будетъ равенъ квадратному корню изъ 64 (кубу 4) и т. д.
Хотите ли вы знать, во сколько времени обращалась бы вокругъ насъ Луна, если бы она находилась на двойномъ отъ насъ разстояніи? Вычисленіе очень просто: 2Х2Х2=8; квадратный корень изъ 8=2,84; слѣдовательно, она совершала бы свой путь въ 2, 84 раза медленнѣе, а именно въ 77 дней.
Чтобы узнать разницу между притяженіемъ Солнца и притяженіемъ Земли, нужно вычислить, во сколько времени обращалось бы і
