Мал. Знаю.
Сокр. Слѣдовательно четвероугольное пространство есть C. то, которое имѣетъ всѣ эти линіи равныя, а именно четыре?
Мал. Конечно.
Сокр. Значитъ, и эти, проведенныя по срединѣ, также равны?
Мал. Да.
Сокр. Но это пространство не можетъ ли быть болѣе и менѣе?
Мал. Можетъ.
Сокр. Итакъ, еслибы эта сторона равнялась двумъ футамъ, и эта двумъ; то сколько футовъ заключалось бы въ цѣломъ? Смотри сюда: еслибы въ этой сторонѣ было два фута, а въ этой — только одинъ; то все пространство не равнялось ли бы однажды двумъ футамъ?
Мал. Равнялось бы.
Сокр. А такъ какъ и эта сторона въ два фута; то цѣлое D. не равно ли дважды двумъ?
Мал. Равно.
странствомъ своимъ равняющійся первому, умноженному на 4. Такимъ образомъ открывается, что чрезъ удвоеніе сторонъ вышелъ квадратъ не въ восемь, а въ шестнадцать футовъ. Наконецъ, чтобы найти линію квадрата, котораго площадь была бы вдвое болѣе взятаго прежде, Сократъ проводитъ въ немъ діагональ bd и построяетъ новый квадратъ bdih, состоящій изъ діагоналей всѣхъ четырехъ квадратовъ, слѣдовательно равняющійся восьми футамъ.
._%D0%A2%D0%BE%D0%BC_2,_1863_%D1%81%D1%82%D1%80177_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BC.png)
Мал. Знаю.
Сокр. Следовательно четвероугольное пространство есть C. то, которое имеет все эти линии равные, а именно четыре?
Мал. Конечно.
Сокр. Значит, и эти, проведенные посредине, также равны?
Мал. Да.
Сокр. Но это пространство не может ли быть более и менее?
Мал. Может.
Сокр. Итак, если бы эта сторона равнялась двум футам, и эта двум; то сколько футов заключалось бы в целом? Смотри сюда: если бы в этой стороне было два фута, а в этой — только один; то всё пространство не равнялось ли бы однажды двум футам?
Мал. Равнялось бы.
Сокр. А так как и эта сторона в два фута; то целое D. не равно ли дважды двум?
Мал. Равно.
————————————
странством своим равняющийся первому, умноженному на 4. Таким образом открывается, что чрез удвоение сторон вышел квадрат не в восемь, а в шестнадцать футов. Наконец, чтобы найти линию квадрата, которого площадь была бы вдвое более взятого прежде, Сократ проводит в нём диагональ bd и построяет новый квадрат bdih, состоящий из диагоналей всех четырех квадратов, следовательно равняющийся восьми футам.
