Страница:Sovremennik 1836 03.pdf/37

35

О надеждѣ.

впрочемъ изображается для вящшаго убѣжденiя слѣдующимъ образомъ:

Бѣлый,	Черный,	Красный,	Желтый
a.	a.	b.	b.
a.	b.	a.	b.
a.	b.	b.	a.
b.	a.	b.	a.
b.	a.	a.	b.
b.	b.	a.	a.

Запишемъ наше изслѣдованіе: 1аааа, 4aaab, 6aabb, 4bbba и 1bbbb. И такъ, еслибъ мы бились объ закладъ представить четыре раза сряду колонну, удобосбытность наша (аааа) была бы только ${\tfrac {1}{16}}$, а напротивъ соперника нашего на нашу неудачу, ${\tfrac {15}{16}}$, т. е. ${\frac {4+6+4+1}{16}}$.

Теперь, дошедъ до столь важныхъ открытій, мы можемъ уже не ощупью, а посредствомъ разсудка достичь до исчисленiя высшаго числа совокупныхъ случайностей. Для сего, написавъ въ строчки одно подъ другимъ нами уже открытыя числа, посмотримъ, не имѣютъ ли они между собою какого нибудь общаго закона въ ихъ происхожденіи? Мы уже знаемъ, что каждая строчка начнется и кончится единицею, а разсматривая ближе, мы откроемъ, что каждый изъ промежуточныхъ членовъ составляется изъ сложенія двухъ находящихся въ предыдущей строчкѣ, а именно изъ сложенія того, который находится прямо надъ нимъ, съ ближайшимъ по лѣвую сторону, какъ то: