Итакъ два бруса, коихъ длина и бока равны между собою, имѣютъ неодинаковую крѣпость отъ того только, что первый лежитъ на подпорахъ ребромъ (a), а другой плашмя (b). фиг. 69.
361. Опытами дознано, что самую большую тяжесть можетъ выдерживать брусъ, когда квадратъ вертикальной его вышины будетъ вдвое болѣе квадрата горизонтальной ширины его.
На основаніи сего правила, чтобы опредѣлить вышину и ширину бруса, который можно вытесать изъ даннаго бревна, должно раздѣлить діаметръ онаго на 3 равныя части, и изъ одной точки дѣленія востановить перпендикуляръ; отъ пересѣченія перпендикуляра съ окружностію бревна провести хорды къ концамъ діаметра. Хорды сіи означатъ вышину и ширину бруса. фиг. 70.
362. По данному діаметру бревна можно опредѣлить стороны бруса, на свойствѣ прямоугольнаго трехъ-угольника, слѣдующими пропорціями:
ae: ac = ab2: ac2.
ce: ac = bc2: ac2.
Изъ сихъ пропорцій можно вывести еще слѣдующую:
ae: ce = ab2: bc2.
Къ сей пропорціи, сообразно вышеизложенному правилу (361), приближаются числа 5 и 7, изъ коихъ квадратъ послѣдняго почти вдвое болѣе квадрата перваго.
363. Вытесанный изъ бревна, въ отрубѣ 9-ти вершковъ, брусъ будетъ имѣть въ вышину 7 вер., въ ширину 5 вер., а стороны квадратнаго бруса, изъ такой же толщины бревна вытесаннаго, будутъ по 6 вер. Хотя въ семъ случаѣ не произойдетъ излишней тески бревна, ибо суммы сторонъ (периметры) въ томъ и другомъ брусѣ равны между собою, но въ отношеніи крѣпости брусья сіи будутъ имѣть разное содержаніе, ибо фиг. 71.
7 X 7 = 49. 49 X 5 = 245.
6 X 6 = 24. 24 X 6 = 216.
