ЭСБЕ/Биномиальные коэффициенты

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску

Биномиальные коэффициенты
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Бергер — Бисы. Источник: т. IIIa (1891): Бергер — Бисы, с. 872—873 ( скан · индекс ) • Другие источники: ЭЛ


Биномиальные коэффициенты — так называются количества: составляющие коэффициенты последовательных членов бинома Ньютона (см. Бином). Их обозначают в настоящее время часто знаком Общий вид Б. коэффициента может быть написан кратко следующим образом: где и т. п. Б. коэффициенты обладают многими интересными свойствами, которые легко получаются как частные случаи свойств членов самого бинома Ньютона. Вот некоторые из этих свойств: ряд Б. коэффициентов имеет один максимум, для или один минимум, для Сумма всех Б. коэффициентов равна С увеличением до бесконечности ряд Б. коэффициентов стремится совпасть с рядом значений функции Если есть число простое, то всякий Б. коэффициент делится на и др.