ЭСБЕ/Веревочный многоугольник

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску

Веревочный многоугольник
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Венцано — Винона. Источник: т. VI (1892): Венцано — Винона, с. 21 ( скан · индекс )
 Википроекты: Wikipedia-logo.png Википедия


Веревочный многоугольник (Polygone funiculaire) — в статике рассматриваются, между прочим, условия равновесия сил P1, P2, P3, … Pn−1, Pn данной величины и данных направлений, приложенных к соответственным точкам M1, М2, М3, … Mn−1, Mn, связанным попарно нерастяжимыми нитями или веревками данной длины таким образом, что первая веревка длины L12 связывает точки M1 и M2, вторая, длины L23, связывает точки M2 и М3, и т. д.; последняя веревка длины L(n−1)n связывает точку Mn−1 с точкой Mn. Такая система натянутых веревок и точек называется веревочным многоугольником. Сторонами вер. мног. служат данные нерастяжимые нити, вершинами — точки M2, M3, … Mn−1 и оконечностями — точки M1 и Mn. Если заменить нити твердыми нерастяжимыми стержнями, то многоугольник получает название многоугольника плеч. Чтобы узнать, могут ли данные силы удерживать многоугольник плеч в равновесии и определить вид его, строят другой многоугольник из длин, изображающих величины и направления данных сил. Этот многоугольник, называемый многоугольником сил, строят так. Из произвольной точки O проводят длину (O1), изображающую величину и направление силы P1, из конца длины (O1), т. е. из точки 1 проводят длину (1,2), равную и параллельную силе P2, и т. д. Продолжая так далее, дойдем до длины (n−1, n), равной и параллельной силе Pn. Если конец (n) этой длины совпадет с точкой O, т. е. если многоугольник сил замкнется, то данная система может находиться в равновесии и притом в таком положении, что сторона M2M1 будет параллельна длине (O1), сторона M3M2 параллельна диагонали (O2), сторона M4M3 — диагонали (O3) и т. д. Кроме того, длины диагоналей (O2), (O3), … будут изображать величины натяжений соответственных им нитей многоугольника веревочного. На этом соотношении или этой взаимности между многоугольником плеч и многоугольником сил основывается графическое решение многих вопросов статики твердых тел и графическое определение напряжений в частях стропильных и мостовых ферм. Все это составляет предмет особой части прикладной механики, называемой графической статикой (см. Графическая статика).

Д. Бобылев.