ЭСБЕ/Вириал

Вириал
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона

Словник: Винословие — Волан. Источник: т. VIa (1892): Винословие — Волан, с. 516—517 ( скан · индекс ) • Даты российских событий указаны по юлианскому календарю.

Вириал (Virial, от латинского слова vis, сила). — Германский физик Р. Клаузиус, известный своими теоретическими работами по механической теории тепла, подметил особый закон движения системы материальных точек при установившемся (стационарном) движении. Под установившимся движением подразумевается такое, при котором ни одна из точек не выходит из некоторого ограниченного пространства, окружающего ее положение равновесия, и скорости точек не выходят из известных пределов. Закон движений состоит в том, что для достаточно большого промежутка времени средняя за это время величина живой силы системы, т. е. величина

${\frac {1}{t}}\int \limits _{0}^{t}\sum {\frac {m_{i}v_{i}^{2}}{2}}dt$

‎равняется величине

$-{\frac {1}{t}}\int \limits _{0}^{t}\sum F_{i}r_{i}\cos(F_{i},r_{i})dt,\dots (A),$

‎где m_i есть масса которой-либо из точек системы, v_i — ее скорость, r_i — ее расстояние от начала координат и направление этого расстояния; F_i — величина и направление равнодействующей приложенных к ней сил; знак Σ означает, что нужно взять сумму выражений, стоящих под знаком Σ, для всех точек системы.

Величину (А), т. е. среднюю за время t отрицательную величину половины суммы произведений $Fr\cos(F,r),$ Клаузиус назвал вириалом и между прочим показал, что в применении к сплошному телу, подверженному однородному нормальному давлению p на каждую единицу поверхности, вириал этих давлений равняется

${\tfrac {3}{2}}pV,$

‎где V — объем тела.

Найденный им закон Клаузиус применил к механической теории тепла.

Д. Бобылев.