ЭСБЕ/Динострат

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску

Динострат
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Десмургия — Домициан. Источник: т. Xa (1893): Десмургия — Домициан, с. 641 ( скан · индекс )
 Википроекты: Wikipedia-logo.png Википедия Wikidata-logo.svg Данные


Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary b20 641-0.jpg

Динострат — греческий геометр; родился приблизительно за 370 л. до Р. Хр. и принадлежал к числу учеников Платона; он занимался исследованиями конических сечений, но труды его не дошли до нас. Своей известностью он обязан указанию на возможность спрямления круга с помощью кривой, известной геометрам до него и служившей для деления окружности на части, пропорциональные отрезкам прямой. Кривая эта получила впоследствии название квадратриссы Д. и может быть построена следующим образом: пусть радиус OC вращается равномерно около точки О по направлению от А к В, при чем дуга AB составляет четверть окружности; пусть прямая DE движется также равномерно, оставаясь параллельной ОА; при этом пусть скорости движения ОС и DE таковы, что, оставляя одновременно положение ОА, они приходят одновременно в положение OB и BG. Геометрическое место точек пересечения радиуса ОС и прямой DE и есть квадратрисса. Из происхождения кривой с очевидностью вытекает известное еще грекам свойство ее; кроме того, легко видеть, что уравнение кривой в полярных координатах будет:

или

а отсюда ясно, что

где ρ0 = On есть значение радиуса вектора ρ при θ = 0; таким образом, действительно, квадратрисса Д. дает способ спрямления окружности.