ЭСБЕ/Знакопеременная функция

Знакопеременная функция
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона

Словник: Земпер — Имидокислоты. Источник: т. XIIa (1894): Земпер — Имидокислоты, с. 616 ( скан · индекс ) • Даты российских событий указаны по юлианскому календарю.

Знакопеременная функция — такое выражение, зависящее от нескольких количеств, которое изменяет только знак, а не величину, при замене одного из этих количеств другим. Напр. $y-x$, $y^{3}-x^{3}$, $\lg \left({\frac {y}{x}}\right)$ и т. п. Если $f(x,y)$ есть симметрическая функция перемeнных $x$ и $y$, то $\phi (x,y)=(y-x)\cdot f(x,y)$ будет тоже З. функция. Общее выражение З. функции трех переменных будет

$\phi (x,y,z)=(y-x)(z-y)(x-z)\cdot f(x,y,z)$

где $f(x,y,z)$ представляет симметрическую функцию переменных $x,y,z$. З. функция употребляется в алгебре при решении уравнений первой степени со многими неизвестными; каждый определитель есть З. функция.

В. В. В.