ЭСБЕ/Косая плоскость

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску

Косая плоскость
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Конкорд — Коялович. Источник: т. XVI (1895): Конкорд — Коялович, с. 367 ( скан · индекс )
 Википроекты: Wikipedia-logo.png Википедия


Косая плоскость. — Поверхность второго порядка, принадлежащая к разряду так наз. линейных, т. е. таких, которые могут, подобно обыкновенной плоскости, образоваться движением прямой. Уравнение К. плоскости в прямоугольных координатных осях есть:

в котором x, y и z суть координаты точек поверхности, а a, b и k — постоянные величины. К. плоскость пересекается с координатной плоскостью XOY по двум прямым, проходящим через начало координат, с координатными же плоскостями XOZ и YOZ она пересекается по параболам; вершины этих парабол совпадают с началом координат, причем ось первой параболы совпадает с положительным направлением оси OZ, а ось второй — с ее отрицательным направлением. Преобразованием координат предыдущее уравнение К. плоскости легко привести к более простому и часто употребляемому на практике виду:

где

Чтобы уяснить вид К. плоскости, нужно протянуть нити через последовательные точки двух взаимно перпендикулярных, но не пересекающихся прямых, или же — еще проще — пришив две палочки к двум противоположным краям мягкого, растягивающегося платка, натянуть его, держа палочки в положении взаимно перпендикулярном.

В. В. В.