ЭСБЕ/Коэффициент, в алгебре

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску

Коэффициент, в алгебре
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Конкорд — Коялович. Источник: т. XVI (1895): Конкорд — Коялович, с. 480 ( скан · индекс )
 Википроекты: Wikipedia-logo.png Википедия


Коэффициент (в алгебре) — постоянное количество, показывающее сколько раз некоторая буква или целое алгебраическое выражение должно быть взято слагаемым; так

3а = а + а + а;
2(х + у) = (х + у) + (х + у).

Здесь числа 3 и 2 суть К., показывающие, что буква а должна быть сложена три раза, а выражение х+у — два раза. К. могут быть числа целые, положительные и отрицательные, дробные, иррациональные и вообще какие угодно количества; в этих случаях К. имеет значение лишь постоянного множителя. — Термин дифференциальный К. употребляется иногда вместо слова производная (см. Дифференциальное исчисление).

В. В. В.

Коэффициентом полезного действия (в механике) называется правильная дробь, на которую следует помножить работу, получаемую машиной от двигателя, чтобы получить величину полезной работы, производимой машиной, так как первая из этих работ идет частью на преодоление бесполезных сопротивлений самой машины.

Н. Д.

Коэффициент безопасности (строит.) — число, на которое делится действительная крепость (временное или предельное сопротивление) материала, для получения допускаемого, безопасного напряжения материала при употреблении его в постройках или в конструкции машин. К. этот колеблется в некоторых пределах, в зависимости от большей или меньшей однородности состава материала, постоянства его качеств и долговечности, а также в зависимости от значения и характера конструкции. К. безопасности таким образом принимается: для получения прочного сопротивления металлов — от 3 до 6, для дерева от 6 до 12, для камней от 15 до 30. Для более важных материалов и конструкций К. безопасности устанавливается административными распоряжениями правительственного ведомства, которому подлежит надзор за производством построек и работ.

К. устойчивости — при расчете размеров стен, опор и сводов, вообще таких частей сооружений, которые могут подвергнуться опасности опрокидывания, — число, на которое длится сила, достаточная для опрокидывания, чтобы получить величину допускаемой в действительности безопасной опрокидывающей силы. Задавшись этим числом и зная род и величину сил, действующих на сооружение, определяют его размеры. К. устойчивости обыкновенно принимается от 1,5 до 2,5, а для опор железнодорожных мостов без насыпи — до 3.

А. Т.