ЭСБЕ/Обвертывающие и обвертываемые линии и поверхности

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску

Обвертывающие и обвертываемые линии и поверхности
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Нэшвилль — Опацкий. Источник: т. XXIa (1897): Нэшвилль — Опацкий, с. 489 ( скан )
 Википроекты: Wikipedia-logo.png Википедия


Обвертывающие и обвертываемые линии и поверхности (Courbes enveloppe, Surface enveloppe; Courbes et surfaces enveloppée). — Уравнение всякой плоской кривой заключает в себе, кроме координат ее точек, еще коэффициенты и другие постоянные величины, которые называются ее параметрами. При изменении параметров изменяется положение кривой на плоскости, размеры ее и даже вид. Когда мы будем непрерывно изменять один из параметров, то кривая будет изменять свое положение на плоскости. Если при этом все последовательные положения движущейся кривой будут касательны к некоторой неподвижной кривой, то последняя называется О. или огибающей кривой, а движущаяся кривая называется обвертываемой или огибаемой. Если в уравнении какой-либо поверхности будем непрерывно изменять какой-либо параметр и если все различные положения поверхности будут касательны к некоторой постоянной поверхности, то последняя называется О. поверхностью, а подвижная — обвертываемой.

Д. Б.