ЭСБЕ/Параметр, в математике

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску

Параметр, в математике
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Оуэн — Патент о поединках. Источник: т. XXIIa (1897): Оуэн — Патент о поединках, с. 771 ( скан )
 Википроекты: Wikipedia-logo.png Википедия


Параметр (математ.). — Под словом П. подразумеваются коэффициенты, показатели и вообще все постоянные величины, входящие в уравнение кривой линии (см. Кривые, XVI, 740), в уравнение поверхности и в оба уравнения какой-либо кривой линии двоякой кривизны. При изменении П. кривая или поверхность изменяет положение, вид или размеры или все вместе. На чертежах, помещенных между страницами 740 и 741 (т. XVI) изображены некоторые семейства кривых линий, образуемые изменением П. Так, на черт. 11 изображены семейство конфокальных (софокусных) эллипсов и семейство ортогональных к ним гипербол. Все эти кривые имеют два общих фокуса, но различные длины полуосей. Уравнения

эллипсов: ,

гипербол: .

В них величина С, выражающая расстояние каждого из фокусов от центра — величина постоянная для обоих семейств кривых. П. эллипсов суть длины (больших полуосей); величины эти имеют всевозможные значения от (для эллипса, весь периметр которого находится в бесконечно большом расстоянии от центра) до (для эллипса, сливающегося с длиной, соединяющей фокусы). П. семейства гипербол суть длины (малых полуосей гипербол). П. эти имеют всевозможные величины от до . Каждый из эллипсов первого семейства определяется свойственным ему П. , каждая из гипербол второго семейства определяется свойственным ей П. .