Пенвен (Painvin) — французский математик (1825—1875). Защитил в 1864 г. две диссертации для получения ученых степеней: «Sur les vibrations d’une couche ellipsoïdal comprise entre deux ellipsoïdes homofocaux» и «Recherche du dernier multiplicateur pour deux formes spéciales et remarquables des equations différentielles du problème des trois corps», сделался профессором лицея в Дуэ, составил и издал несколько учебных руководств, из которых особенно ценно «Principes de la géométrie analytique» (1868—70); кроме того, назовем «Application de la nouvelle analyse aux surfaces du second ordre» (1861). Все другие многочисленные ученые статьи Пенвена напечатаны в журналах: «Nouvelles Annales de mathématiques» (25), «Journal de Liouville» (5), «Journal de Crelle-Borchardt» (3), «Annali di Matematica» (2), «Comptes rendus de l’Académie des Sciences» (15), «Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques» (5), «Mémoires de la société des sciences de Lille» (2). Главным предметом занятий автора была аналитическая геометрия, которой посвящено большинство статей (45); из них укажем «Mémoire sur les tétraèdres; détermination du volume maximum d’un tétraèdre dont les surlaces ont des aires données» («Comptes rendus», т. LIV, 1862, стр. 379; «Nouv. Annales», 1862, стр. 267, 353, 414), в котором автор исчерпывает начатое еще Лагранжем решение вопроса; «Note sur la détermination des foyers d’une section plane dans une surface du second degré» («Nouv. Annales», 1864, стр. 481—498), где выводится, между прочим, что место фокусов всех диаметральных сечений поверхности с центром есть поверхность восьмого порядка, и пр. «Propriétés du système des surfaces du second ordre conjuguées par rapport à un tétraèdre fixe» («Journal de Crelle», т. LXIII, стр. 58—93), «Recherche des points à l’infini sur les surfaces algébriques» (там же, т. LXV, 1865, стр. 112—160 и 198—258). Значительно меньше аналитической привлекала внимание П. синтетическая геометрия, в области которой более замечательной из его работ была «Sur la théorie des caractéristiques» («Bull. d. sciences math.», т. III, 1872, стр. 155—160), в которой кроме определения понятия характеристик дается еще полный до начала 1872 г. указатель всех работ по теории характеристик. Высшему анализу Пенвен посвятил только два мемуара — из них один «Note sur la reduction d’un certain système d’équations différentielles ordinaires a l’intégration d’une équation aux différentielles partielles renfermant un nombre moitié moindre de variables» («Comptes rendus», т. XLIV, стр. 787). Из остальных мемуаров П. три принадлежат алгебре, два — теории функций и один — астрономии. Упомянем некоторые из них: «Equation des rapports anharmoniques correspondant aux racines d’une équation du quatrième degré» («Nouv. Annales», 1860, стр. 407), «Théorèmes sur la décomposition en facteurs linéaires des fonctions homogènes entières» («Journ. de Liouville», 2 серия, т. VI, стр. 209), «De la décomposition en facteurs linéaires des fonctions homogènes d’un nombre quelconque de variables» («Comptes rendus», т. XL, стр. 84, 600 и 682). В последний год своей жизни П. был избран в число профессоров парижского факультета наук. Полный список ученых сочинений П., за исключением рецензий, см. в «Bulletin des sciences mathématiques» (т. IX, 1875, стр. 188—191.)
