ЭСБЕ/Удлинение

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску

Удлинение
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Углерод — Усилие. Источник: т. XXXIVa (1902): Углерод — Усилие, с. 584 ( скан )
 Википроекты: Wikipedia-logo.png Википедия


Удлинение твердых изотропных (XII, 881) тел при растяжении, о котором говорится в статье Растяжение (XXVI, 342), сопровождается линейным сжатием в поперечном сечении растягиваемого тела (см. статью Упругость). Отношение величины поперечного линейного сжатия к величине линейного растяжения есть отвлеченное дробное число, меньшее ; эту дробь мы обозначим, следуя Клебшу (Clebsch, «Theorie der Elasticität fester Körper») буквою μ. Пуассон, исходя из некоторых гипотез о строении тел, пришел к заключению, что для всех изотропных тел величина μ равна . Опыты, произведенные различными исследователями при помощи разных приборов, показали, что величина μ не только различна для различных веществ, но даже различна для разных сортов или образчиков одного и того же вещества. Приводим нижеследующую таблицу, заимствованную из книги профессора В. Л. Кирпичева «Сопротивление материалов»:

Материал. Величина μ Кем определена.
Сталь 0,306 Эверетт
»Сталь 0,26—0,29 Баушингер
»Сталь 0,294 Кирхгоф
»Сталь 0,273—0,3 Стромейер
»Сталь 0,2686 Амага
Железо 0,274 Эверетт
»Железо 0,279—0,301 Стромейер
Латунь 0,468 Эверетт
»Латунь 0,387 Кирхгоф
»Латунь 0,333 Вертгейм
»Латунь 0,3275 Амага
Красная медь 0,327 Амага
»Красная медь 0,378 Эверетт
»Красная медь 0,32 Стромейер
Свинец 0,428 Амага
Стекло 0,33 Вертгейм
»Стекло 0,2453 Амага
»Стекло 0,25 Корню
»Стекло 0,224 Эверетт
Бронза обыкновенная 0,323 Стромейер
»Бронза обыкновенная 0,350 »Стромейер
Марганцовистая бронза    0,326—0,363 »Стромейер

У некоторых веществ отношение μ изменяется при изменении натяжений, которым они подвержены; так, по наблюдениям Стромейера, величина μ для чугуна уменьшается с увеличением растягивающей силы. По наблюдениям Баушингера, отношение μ для песчаника при небольших силах оказалось равным 0,1, а при увеличении натяжения она возрастает и доходит до 0,24. Вследствие соединения продольного растяжения с поперечным сжатием происходит увеличение объема. В самом деле, если растягиваемая призма имеет длину L, а ширину и толщину В, растяжение же единицы длины равно λ, а поперечное сжатие на единицу длины или ширины равно β, то отношение изменения объема к первоначальному объему будет равно

или, пренебрегая произведениями λ на β и высшими степенями: ; но и притом μ меньше , поэтому изменение единицы объема будет равно , т. е. величине положительной (так как ). Таким образом, можно утверждать, что при растяжении объем тела увеличивается. Такое увеличение объема подтверждается, напр., известными опытами Каньяра-Латура над растяжением трубчатых, полых внутри сосудов, наполненных водою: понижение уровня водяного столба в трубке указывало на увеличение объема стенок трубки и емкости внутреннего объема сосуда.