Удлинение твердых изотропных (XII, 881) тел при растяжении, о котором говорится в статье Растяжение (XXVI, 342), сопровождается линейным сжатием в поперечном сечении растягиваемого тела (см. статью Упругость). Отношение величины поперечного линейного сжатия к величине линейного растяжения есть отвлеченное дробное число, меньшее ; эту дробь мы обозначим, следуя Клебшу (Clebsch, «Theorie der Elasticität fester Körper») буквою μ. Пуассон, исходя из некоторых гипотез о строении тел, пришел к заключению, что для всех изотропных тел величина μ равна . Опыты, произведенные различными исследователями при помощи разных приборов, показали, что величина μ не только различна для различных веществ, но даже различна для разных сортов или образчиков одного и того же вещества. Приводим нижеследующую таблицу, заимствованную из книги профессора В. Л. Кирпичева «Сопротивление материалов»:
| Материал. | Величина μ | Кем определена. |
|---|---|---|
| Сталь | 0,306 | Эверетт |
| 0,26—0,29 | Баушингер | |
| 0,294 | Кирхгоф | |
| 0,273—0,3 | Стромейер | |
| 0,2686 | Амага | |
| Железо | 0,274 | Эверетт |
| 0,279—0,301 | Стромейер | |
| Латунь | 0,468 | Эверетт |
| 0,387 | Кирхгоф | |
| 0,333 | Вертгейм | |
| 0,3275 | Амага | |
| Красная медь | 0,327 | Амага |
| 0,378 | Эверетт | |
| 0,32 | Стромейер | |
| Свинец | 0,428 | Амага |
| Стекло | 0,33 | Вертгейм |
| 0,2453 | Амага | |
| 0,25 | Корню | |
| 0,224 | Эверетт | |
| Бронза обыкновенная | 0,323 | Стромейер |
| 0,350 | ||
| Марганцовистая бронза | 0,326—0,363 |
У некоторых веществ отношение μ изменяется при изменении натяжений, которым они подвержены; так, по наблюдениям Стромейера, величина μ для чугуна уменьшается с увеличением растягивающей силы. По наблюдениям Баушингера, отношение μ для песчаника при небольших силах оказалось равным 0,1, а при увеличении натяжения она возрастает и доходит до 0,24. Вследствие соединения продольного растяжения с поперечным сжатием происходит увеличение объема. В самом деле, если растягиваемая призма имеет длину L, а ширину и толщину В, растяжение же единицы длины равно λ, а поперечное сжатие на единицу длины или ширины равно β, то отношение изменения объема к первоначальному объему будет равно
или, пренебрегая произведениями λ на β и высшими степенями: ; но и притом μ меньше , поэтому изменение единицы объема будет равно , т. е. величине положительной (так как ). Таким образом, можно утверждать, что при растяжении объем тела увеличивается. Такое увеличение объема подтверждается, напр., известными опытами Каньяра-Латура над растяжением трубчатых, полых внутри сосудов, наполненных водою: понижение уровня водяного столба в трубке указывало на увеличение объема стенок трубки и емкости внутреннего объема сосуда.
