ЭСБЕ/Цилиндроид

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску

Цилиндроид
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Цензурный комитет — Человек. Источник: т. XXXVIII (1903): Цензурный комитет — Человек, с. 179 ( скан )
 Википроекты: Wikipedia-logo.png Википедия


Цилиндроид (Cylindroid) — линейчатая поверхность третьего порядка, выражаемая уравнением:

.

Прямые, служащие производящими ее, пересекают ось Z-ов перпендикулярно, а стало быть, они параллельны плоскости XY; следовательно, она принадлежит к числу линейчатых коноидов (XVI, 26). В каждой точке той части оси Z-ов, которая заключается между пределами и , проходят по две производящие прямые, при производящею служит прямая, выражаемая уравнением , а при производящею служит прямая, выражаемая уравнением . Вся поверхность заключается только между плоскостями . Название цилиндроид было дано английским математиком Кайлеем (Cayley). В кинематике движений твердого тела поверхность эта служит для построения винтовой оси составного движения по данным винтовым осям двух составляющих движений. В статике твердого тела поверхность эта служит для построения центральной оси всех сил, приложенных к твердому телу по двум данным центральным осям двух совокупностей сил, одновременно приложенных к телу. Теория соединения винтов скоростей и винтов сил изложена в книге «Theoretische Mechanik starrer Systeme von Sir Robert Ball, herausgegeben von Gravelius» (Берл., 1889).