ЭСБЕ/Циссоида

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску

Циссоида
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Цензурный комитет — Человек. Источник: т. XXXVIII (1903): Цензурный комитет — Человек, с. 231 ( скан )
 Википроекты: Wikipedia-logo.png Википедия


Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary b75 231-0.jpg

Циссоида — была изобретена Диоклом (X, 755). Она получается при помощи следующего построения. Представим себе круг, касающейся прямой DBE в точке B. Через точку A, конец диаметра AB, проведем луч АС до пересечения с прямой DBE в точке С. Обозначим буквою K точку пересечения этого луча с окружностью данного круга. Если на AC отложим отрезок AM = KC, то получим точку M, принадлежащую Ц.

Уравнение этой кривой, отнесенной к прямоугольной системе координат, имеет вид

Здесь a — радиус круга AKB; начало координат взято в точке A и ось x-ов совпадает с прямою AB.

Точка A есть точка возврата кривой, а DE — ее прямолинейная асимптота.

Площадь, ограниченная кривою PAQ и ее асимптотой DE, равна 3πa2.