какъ у Де-Лагира, но размѣщены различнымъ образомъ одна относительно другой; ихъ также можно получить посредствомъ перспективы, совмѣщая послѣ этого въ одной плоскости, но и это инымъ образомъ, чѣмъ въ способѣ Де-Лагира. Оказывается, что способъ Ньютона представляетъ дѣйствительно одинъ изъ пріемовъ перспективы, указанный нѣсколькими писателями, изъ которыхъ назовемъ Vignole, Sirigati, Pozzo. (См. Примѣч. XIX).
36. Намъ было бы легко показать, какія громадныя средства могли бы извлечь геометры изъ сказанныхъ способовъ преобразованія кривыхъ линій на плоскости еще полтора вѣка тому назадъ, если бы роковое и несправедливое предубѣжденіе не изгнало этихъ способовъ изъ области чистой геометріи. Достаточно уже сказаннаго нами о томъ, что способъ Де-Лагира, по преимуществу, приводилъ къ тѣмъ же преобразованіямъ и къ той же цѣли, какъ и прекрасная теорія гомологическихъ фигуръ, изъ которой Понселе извлекъ столь многочисленные и замѣчательные результаты. Притомъ способъ Де-Лагира, также какъ и Ньютона, есть простой выводъ изъ нашего общаго принципа гомографическаго преобразованія (déformation homographique) и намъ пришлось бы повторять два раза одно и тоже, если бы мы стали распространяться здѣсь о приложеніяхъ этого принципа.
37. Оканчивая историческій обзоръ первыхъ способовъ преобразованія кривыхъ линій, замѣтимъ, что тотъ остроумный путь, которымъ Ле-Пуавръ дошелъ до своего преобразованія, также заслуживаетъ вниманія геометровъ; онъ основывается на идеѣ, заключающей въ себѣ цѣлую начертательную геометрію, т.-е. графическое изображеніе на плоскости тѣлъ, расположенныхъ въ пространствѣ. Эта идея въ приложеніяхъ перспективы выражается тѣмъ, что плоскость, помѣщенная въ пространствѣ, обозначается на картинѣ (tableau) двумя параллельными прямыми, изъ которыхъ одна есть слѣдъ самой плоскости, a другая — слѣдъ плоскости параллельной, проведенной черезъ точку зрѣнія. Прямая
как у Де-Лагира, но размещены различным образом одна относительно другой; их также можно получить посредством перспективы, совмещая после этого в одной плоскости, но и это иным образом, чем в способе Де-Лагира. Оказывается, что способ Ньютона представляет действительно один из приемов перспективы, указанный несколькими писателями, из которых назовем Vignole, Sirigati, Pozzo. (См. Примеч. XIX).
36. Нам было бы легко показать, какие громадные средства могли бы извлечь геометры из сказанных способов преобразования кривых линий на плоскости еще полтора века тому назад, если бы роковое и несправедливое предубеждение не изгнало этих способов из области чистой геометрии. Достаточно уже сказанного нами о том, что способ Де-Лагира, по преимуществу, приводил к тем же преобразованиям и к той же цели, как и прекрасная теория гомологических фигур, из которой Понселе извлек столь многочисленные и замечательные результаты. Притом способ Де-Лагира, также как и Ньютона, есть простой вывод из нашего общего принципа гомографического преобразования (déformation homographique) и нам пришлось бы повторять два раза одно и тоже, если бы мы стали распространяться здесь о приложениях этого принципа.
37. Оканчивая исторический обзор первых способов преобразования кривых линий, заметим, что тот остроумный путь, которым Ле-Пуавр дошел до своего преобразования, также заслуживает внимания геометров; он основывается на идее, заключающей в себе целую начертательную геометрию, т. е. графическое изображение на плоскости тел, расположенных в пространстве. Эта идея в приложениях перспективы выражается тем, что плоскость, помещенная в пространстве, обозначается на картине (tableau) двумя параллельными прямыми, из которых одна есть след самой плоскости, a другая — след плоскости параллельной, проведенной через точку зрения. Прямая
