Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 1.djvu/102

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта страница была вычитана


Между различными способами Мидоржа для построенія коническихъ сѣченій укажемъ на образованіе эллипса точкою прямой линіи, скользящей концами по двумъ другимъ прямымъ[1]; и еще построеніе той же кривой посредствомъ измѣненія всѣхъ ординатъ круга въ данномъ отношеніи — построеніе, которое уже было употребляемо Стевиномъ (Oeuvres mathémaliques, р. 348).

Въ этой же книгѣ находимъ предложеніе, что если изъ какой нибудь точки въ плоскости коническаго сѣченія будемъ проводить прямыя линіи ко всѣмъ точкамъ кривой и будемъ, продолжая ихъ, увеличивать въ данномъ отношеніи, то концы этихъ линій будутъ лежать на новомъ коническомъ сѣченіи, подобномъ первому. Это очень простое предложеніе скрытымъ образомъ заключается уже въ шестой книгѣ Аполлонія, гдѣ рѣчь идетъ о подобныхъ коническихъ сѣченіяхъ, и мы приводимъ его здѣсь только потому, что оно вмѣстѣ съ предыдущимъ способомъ образованія (удлиненіемъ ординатъ въ постоянномъ отношеніи) служитъ точкою отправленія и простѣйшимъ случаемъ метода преобразованія фигуръ, который, какъ мы увидимъ, былъ значительно расширенъ Де-Лагиромъ и Ньютономъ, потомъ распространенъ Понселе на фигуры трехъ измѣреній въ сочиненіи о проэктивныхъ свойствахъ фигуръ; въ настоящее время этотъ методъ получилъ еще большее развитіе и мы разсматриваемъ его въ нашемъ мемуарѣ подъ названіемъ гомографическаго преобразованія, какъ одинъ изъ самыхъ могущественныхъ способовъ новой геометріи.

33. Григорій С. Винцентъ (1584—1667). Подробный разборъ сочиненій Дезарга и Паскаля, относящихся къ новой геометріи, отвлекъ насъ отъ другой части геометріи, отъ геометріи мѣры, въ которой, съ большимъ или меньшимъ искуствомъ, въ болѣе или менѣе явной формѣ, вводится безконечная величина.

  1. Такой способъ черченія эллипса былъ уже доказанъ Стевиномъ, который приписываетъ изобрѣтеніе его Гвидо Убальди, и дѣйствительно онъ изложенъ въ сочиненіи Г. Убальди: Planisphaericorum universalium Theorica, (in—4, 1579); но этотъ способъ былъ извѣстенъ уже древнимъ; Проклъ говоритъ объ немъ въ своемъ комментаріи ко второму предложенію 1-й книги Евклида [см. выше § 45].