Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 1.djvu/119

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта страница была вычитана

оставался вѣренъ способу древнихъ и здѣсь сила его генія умѣла торжествовать надъ величайшими трудностями.

Чтобы указать мѣсто, которое долженъ занимать Гюйгенсъ въ исторіи математики, достаточно замѣтитъ, что Ньютонъ называлъ его великимъ (Summus Hugenius) и говорилъ о его открытіяхъ не иначе какъ съ удивленіемъ. «Онъ считалъ его самымъ краснорѣчивымъ изъ всѣхъ новыхъ математиковъ и самымъ лучшимъ подражателемъ древнихъ, которыхъ доказательства по изяществу и формѣ заслуживаютъ удивленія»[1].

Приводимъ обзоръ открытій, которыми Гюйгенсъ обязанъ геометріи древнихъ и которыя обнаруживаютъ, какъ много способы древнихъ могутъ доставить тому, кто съумѣетъ постигнуть ихъ сущность и усмотрѣть свойственные имъ пути нагляднаго изслѣдованія.

Занимаясь приблизительнымъ опредѣленіемъ квадратуры круга и гиперболы, Гюйгенсъ открылъ нѣсколько новыхъ и любопытныхъ соотношеній между этими двума кривым.

Онъ далъ распрямленіе циссоиды; до тѣхъ поръ извѣстны были только распрямленія кубической параболы и циклоиды.

Онъ опредѣлилъ величину поверхности для параболическихъ и гиперболическихъ коноидовъ — первый примѣръ подобнаго опредѣленія величины кривыхъ поверхностей.

Ему мы обязаны любопытными теоремами о логариѳмикѣ и образуемыхъ ею тѣлахъ. Эти теоремы только указаны Гюйгенсомъ въ концѣ его рѣчи о причинѣ тяжести; онѣ доказаны Гвидо-Гранди по способу древнихъ.

  1. Pemberton, въ предисловіи къ элементамъ Ньютоновой философіи. Можно думать, что это справедливое удивленіе геометрическому стилю Гюйгенса вызвало въ великомъ Ньютонѣ нѣкотораго рода соревнованіе, вслѣдствіе котораго онъ предпочедъ этотъ же способъ изложенія въ своемъ безсмертномъ сочиненіи Principia, хотя владѣлъ уже всѣми пособіями новаго анализа.
    Говоря это, мы повторлемъ мнѣніе, высказанное Морисомъ (baron Maurice) въ его превосходной статьѣ: Notice sur la vie et les travaux d'Huygens.
Тот же текст в современной орфографии

оставался верен способу древних и здесь сила его гения умела торжествовать над величайшими трудностями.

Чтобы указать место, которое должен занимать Гюйгенс в истории математики, достаточно заметит, что Ньютон называл его великим (Summus Hugenius) и говорил о его открытиях не иначе как с удивлением. «Он считал его самым красноречивым из всех новых математиков и самым лучшим подражателем древних, которых доказательства по изяществу и форме заслуживают удивления»[1].

Приводим обзор открытий, которыми Гюйгенс обязан геометрии древних и которые обнаруживают, как много способы древних могут доставить тому, кто сумеет постигнуть их сущность и усмотреть свойственные им пути наглядного исследования.

Занимаясь приблизительным определением квадратуры круга и гиперболы, Гюйгенс открыл несколько новых и любопытных соотношений между этими двума кривым.

Он дал распрямление циссоиды; до тех пор известны были только распрямления кубической параболы и циклоиды.

Он определил величину поверхности для параболических и гиперболических коноидов — первый пример подобного определения величины кривых поверхностей.

Ему мы обязаны любопытными теоремами о логарифмике[2] и образуемых ею телах. Эти теоремы только указаны Гюйгенсом в конце его речи о причине тяжести; они доказаны Гвидо-Гранди по способу древних.

  1. Pemberton, в предисловии к элементам Ньютоновой философии. Можно думать, что это справедливое удивление геометрическому стилю Гюйгенса вызвало в великом Ньютоне некоторого рода соревнование, вследствие которого он предпочед этот же способ изложения в своем бессмертном сочинении Principia, хотя владел уже всеми пособиями нового анализа.
    Говоря это, мы повторлем мнение, высказанное Морисом (baron Maurice) в его превосходной статье: Notice sur la vie et les travaux d'Huygens.
  2. [Логарифмика — плоская кривая, заданная уравнением вида , см. статью Кривые в ЭСБЕ.]