Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 1.djvu/180

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта страница была вычитана

[1]; потомъ онъ предпринялъ перечисленіе и изслѣдованiе формъ и особенностей кривыхъ четвертаго порядка. Это — работа громадная и трудная, которой только первыя части были изданы: смерть автора лишила насъ остальныхъ частей[2].

Аббатъ Де-Гюа (De-Gua, 1712 — 1786) въ превосходномъ сочиненіи подъ заглавіемъ: Usages de l'analyse de Descartes (in — 12°, 1740) показалъ способы опредѣлять касательныя, асимптоты и особыя точки (кратныя, сопряженныя, точки перегиба и возврата) въ кривыхъ всякаго порядка; онъ первый обнаружилъ, при помощи перспективы, что многія изъ этихъ точекъ могутъ находиться въ безконечности; это привело его къ объясненію a priori той любопытной аналогіи, которая существуетъ между различными видами такихъ точекъ и различными видами безконечныхъ вѣтвей кривыхъ линій, какъ-то гиперболическими и параболическими; къ аналогіи этой онъ еще прежде приведенъ былъ анализомъ.

Этотъ искусный геометръ имѣлъ цѣлію доказать, что въ большинствѣ изысканій о геометрическихъ кривыхъ анализъ Декарта можетъ быть употребляемъ съ такимъ же успѣхомъ, какъ и дифференціальное исчисленіе. Онъ признавалъ пользу исчисленія безконечно-малыхъ только въ рѣшеніи задачъ интегральнаго исчисленія и въ вопросахъ относительно кривыхъ механическихъ. Дѣйствительно, это единственные вопросы, въ которыхъ нельзя обойтись безъ этого исчисленія и только ихъ рѣшалъ Ньютонъ подобнымъ путемъ.

Эйлеръ (1707 — 1783) въ Introductio in analysin infinitorum (2 vol. in — 4°, 1748) изложилъ общія начала аналитической теоріи геометрическихъ кривыхъ съ тою общностію и ясностію, которыми отличаются сочиненія этого великаго геометра; распространяя подобныя же изысканія на

  1. Journal des Savans, 30 septembre 1708.
  2. Первая часть этого перечисленія напечатана въ Mémoires de l'Académie des sciences 1730 и 1731 года, вторая же не была издана; разборъ ея находится въ Histoire de l'Académie pour 1732.
Тот же текст в современной орфографии

[1]; потом он предпринял перечисление и исследование форм и особенностей кривых четвертого порядка. Это — работа громадная и трудная, которой только первые части были изданы: смерть автора лишила нас остальных частей[2].

Аббат Де-Гюа (De-Gua, 1712 — 1786) в превосходном сочинении под заглавием: Usages de l'analyse de Descartes (in — 12°, 1740) показал способы определять касательные, асимптоты и особые точки (кратные, сопряженные, точки перегиба и возврата) в кривых всякого порядка; он первый обнаружил, при помощи перспективы, что многие из этих точек могут находиться в бесконечности; это привело его к объяснению a priori той любопытной аналогии, которая существует между различными видами таких точек и различными видами бесконечных ветвей кривых линий, как-то гиперболическими и параболическими; к аналогии этой он еще прежде приведен был анализом.

Этот искусный геометр имел целью доказать, что в большинстве изысканий о геометрических кривых анализ Декарта может быть употребляем с таким же успехом, как и дифференциальное исчисление. Он признавал пользу исчисления бесконечно-малых только в решении задач интегрального исчисления и в вопросах относительно кривых механических. Действительно, это единственные вопросы, в которых нельзя обойтись без этого исчисления и только их решал Ньютон подобным путем.

Эйлер (1707 — 1783) в Introductio in analysin infinitorum (2 vol. in — 4°, 1748) изложил общие начала аналитической теории геометрических кривых с тою общностью и ясностью, которыми отличаются сочинения этого великого геометра; распространяя подобные же изыскания на

  1. Journal des Savans, 30 septembre 1708.
  2. Первая часть этого перечисления напечатана в Mémoires de l'Académie des sciences 1730 и 1731 года, вторая же не была издана; разбор её находится в Histoire de l'Académie pour 1732.