Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 1.djvu/181

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта страница была вычитана

геометрію трехъ измѣреній, онъ въ первый разъ изслѣдовалъ уравненіе съ тремя перемѣнными, заключающее въ себѣ поверхности втораго порядка.

Въ то же самое время Крамеръ (1704 — 1752) издалъ по этой обширной и важной отрасли геометріи спеціальное сочиненіе подъ заглавіемъ: Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques (in— 4°, 1750); это есть самое полное сочиненіе, уважаемое и до сихъ поръ.

Вскорѣ послѣ этого явилось сочиненіе: Traité des courbes algébriques (in — 12, 1756) Дю-Сежура и Гудена (Dionis du Séjour, 1734 — 1794; Goudin, 1734— 1805), въ которомъ ясно и точно рѣшены, съ помощію одного только анализа Декарта, задачи объ особенностяхъ кривыхъ, о ихъ касательныхъ, асимптотахъ, радіусахъ кривизны и пр.

Гуденъ издалъ еще другое сочиненіе: Traite des propriétés communes à toutes les courbes, имѣющее предметомъ преобразованіе координатъ въ уравненіяхъ какихъ-нибудь кривыхъ линій. Это рядъ формулъ съ тремя и четырьмя перемѣнными, изъ которыхъ каждая выражаетъ вообще особое свойство кривой линіи[1].

Упомянемъ еще, о Варингѣ (Waring, 1734— 1798), который во многихъ сочиненіяхъ своихъ шелъ далѣе своихъ предшественниковъ въ открытіяхъ по теоріи кривыхъ линій[2].

Вотъ, кажется, всѣ замѣтныя усовершенствованія въ теоріи

  1. Здѣсь находимъ, между прочимъ, сорокъ пять различныхъ уравненій эллинса, въ которыхъ за начало координатъ принимается центръ и фокусъ.
    Это интересное сочиненіе Гудена имѣло три изданія; послѣднее въ 1803 году; ко всѣмъ изданіямъ прибавлены: мемуаръ о солнечныхъ затменіяхъ и статья объ алгебраическихъ кривыхъ; въ послѣднемъ же изданіи кромѣ того мемуаръ объ употребленіи эллипса въ тригонометріи.
  2. Кромѣ многихъ — мемуаровъ напечатанныхъ по англійски въ Philosophical Transactions 1763 и 1791 года, Варингъ написалъ о геометрическихъ кривыхъ два особые трактата: Miscellanea analytica de aequationibus algebraicis et curvarum proprietatibus, in—4°, 1762; и Projetates geometricarum curvarum, in — 4°, 1772.
Тот же текст в современной орфографии

геометрию трех измерений, он в первый раз исследовал уравнение с тремя переменными, заключающее в себе поверхности второго порядка.

В то же самое время Крамер (1704 — 1752) издал по этой обширной и важной отрасли геометрии специальное сочинение под заглавием: Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques (in— 4°, 1750); это есть самое полное сочинение, уважаемое и до сих пор.

Вскоре после этого явилось сочинение: Traité des courbes algébriques (in — 12, 1756) Дю-Сежура и Гудена (Dionis du Séjour, 1734 — 1794; Goudin, 1734— 1805), в котором ясно и точно решены, с помощью одного только анализа Декарта, задачи об особенностях кривых, о их касательных, асимптотах, радиусах кривизны и пр.

Гуден издал еще другое сочинение: Traite des propriétés communes à toutes les courbes, имеющее предметом преобразование координат в уравнениях каких-нибудь кривых линий. Это ряд формул с тремя и четырьмя переменными, из которых каждая выражает вообще особое свойство кривой линии[1].

Упомянем еще, о Варинге (Waring, 1734— 1798), который во многих сочинениях своих шел далее своих предшественников в открытиях по теории кривых линий[2].

Вот, кажется, все заметные усовершенствования в теории

  1. Здесь находим, между прочим, сорок пять различных уравнений эллипса, в которых за начало координат принимается центр и фокус.
    Это интересное сочинение Гудена имело три издания; последнее в 1803 году; ко всем изданиям прибавлены: мемуар о солнечных затмениях и статья об алгебраических кривых; в последнем же издании кроме того мемуар об употреблении эллипса в тригонометрии.
  2. Кроме многих — мемуаров напечатанных по английски в Philosophical Transactions 1763 и 1791 года, Варинг написал о геометрических кривых два особые трактата: Miscellanea analytica de aequationibus algebraicis et curvarum proprietatibus, in—4°, 1762; и Projetates geometricarum curvarum, in — 4°, 1772.