хвалилъ книгу Аполлонія De sectione rationis, — книгу, которая болѣе всѣхъ твореній древности раскрываетъ передъ нами сущность этого анализа“.
Переводъ Галлея обогащенъ многими примѣчаніями; въ нихъ даны общія и изящныя построенія, обнимающія собою большинство частныхъ случаевъ задачи, разсматриваемыхъ Аполлоніемъ отдѣльно и весьма подробно, такъ какъ они имѣли назначеніе служить формулами, которыя всякій геометръ долженъ былъ имѣть подъ руками при рѣшеніи задачъ. Изъ одного примѣчанія видно, что самый общій случай приводится къ проведенію черезъ данную точку дкухъ касательныхъ къ параболѣ, опредѣляемой вполнѣ посредствомъ данныхъ вопроса. Это счастливое замѣчаніе даетъ средство для яснаго и простаго изслѣдованія всѣхъ частныхъ случаевъ задачи; оно привело Галлея къ различнымъ свойствамъ касательныхъ къ параболѣ, между прочимъ къ слѣдующему:
Если около параболы описанъ четыреугольникъ, то всякая касательная дѣлитъ противоположныя стороны его на части пропорціональныя.
Всѣ подобныя предложенія суть только частные случаи одного общаго предложенія, названнаго нами ангармоническимъ свойствомъ касательныхъ коническаго сѣченія. (См. Примѣчаніе XVI).
Галлей не зналъ ни слова по арабски, когда любовь къ геометріи заставила его предпринять переводъ рукописи de sectione rationis. Въ предисловіи онъ разсказываетъ исторію этой рукописи, остававшейся въ теченія многихъ лѣтъ забытою въ Бодлейенской библіотекѣ. Онъ сожалѣетъ объ утратѣ множества другихъ сочиненій греческой школы и не сомнѣвается, что многія изъ нихъ могли бы еще быть найдены, если бы съ большимъ стараніемъ позаботились объ этомъ. По этому поводу онъ обращается съ мольбою ко всѣмъ ученымъ, которымъ доступны библіотеки, обладающія рукописями. Мы считаемъ долгомъ привести здѣсь эти мысли и желанія знаменитаго Галлея, которыя должны имѣть важное значеніе въ глазахъ всѣхъ просвѣщенныхъ людей, имѣющихъ
хвалил книгу Аполлония De sectione rationis, — книгу, которая более всех творений древности раскрывает перед нами сущность этого анализа“.
Перевод Галлея обогащен многими примечаниями; в них даны общие и изящные построения, обнимающие собою большинство частных случаев задачи, рассматриваемых Аполлонием отдельно и весьма подробно, так как они имели назначение служить формулами, которые всякий геометр должен был иметь под руками при решении задач. Из одного примечания видно, что самый общий случай приводится к проведению через данную точку дкух касательных к параболе, определяемой вполне посредством данных вопроса. Это счастливое замечание дает средство для ясного и простого исследования всех частных случаев задачи; оно привело Галлея к различным свойствам касательных к параболе, между прочим к следующему:
Если около параболы описан четырёхугольник, то всякая касательная делит противоположные стороны его на части пропорциональные.
Все подобные предложения суть только частные случаи одного общего предложения, названного нами ангармоническим свойством касательных конического сечения. (См. Примечание XVI).
Галлей не знал ни слова по арабски, когда любовь к геометрии заставила его предпринять перевод рукописи de sectione rationis. В предисловии он рассказывает историю этой рукописи, остававшейся в течения многих лет забытою в Бодлейенской библиотеке. Он сожалеет об утрате множества других сочинений греческой школы и не сомневается, что многия из них могли бы еще быть найдены, если бы с большим старанием позаботились об этом. По этому поводу он обращается с мольбою ко всем ученым, которым доступны библиотеки, обладающие рукописями. Мы считаем долгом привести здесь эти мысли и желания знаменитого Галлея, которые должны иметь важное значение в глазах всех просвещенных людей, имеющих
