началѣ сочиненія и служатъ для доказательства теоремъ; послѣдними же одиннадцатью, выражающими большею частію различныя свойства круга, оканчивается книга.
Изъ всѣхъ шестидесяти четырехъ предложеній доказано только восемь первыхъ и въ томъ числѣ пять первыхъ теоремъ. Въ краткомъ предисловіи авторъ объявляетъ, что для изложенія доказательства всѣхъ теоремъ, столь общихъ и трудныхъ, ему нужно бы было болѣе времени, нежели сколько онъ на это можетъ посвятить. Мнѣ неизвѣстно, были ли впослѣдствіи возстановлены доказательства Стеварта, или они были найдены въ его бумагахъ и какое въ такомъ случаѣ сдѣлано изъ нихъ употребленіе.
Два первыя предложенія выражаютъ общія свойства четырехъ точекъ, изъ которыхъ три находятся на прямой линіи, a четвертая имѣетъ произвольное положеніе. Во второмъ предложеніи четвертая точка можетъ быть взята также и на самой прямой. Вотъ это предложеніе, которое, кажется, извѣстно менѣе, чѣмъ заслуживаетъ:
Если возьмемъ три точки на прямой линіи и еще какую нибудь точку внѣ прямой, или опять на ней, то будемъ имѣтъ:
- .
Мы уже говорили [въ гл. I, n° 36], что изъ этого предложенія могутъ быть выведены, какъ простыя слѣдствія, восемь леммъ Паппа къ loca plana Аполлонія. Вскорѣ послѣ появленія этой теоремы въ сочиненіи Стеварта Робертъ Симсонъ извлекъ изъ нея удачное примѣненіе въ прибавленіи къ Loca plana restituta и другой извѣстный геометръ, Томасъ Симпсонъ, также доказалъ ее и воспользовался какъ леммою для рѣшенія многихъ задачъ въ изданныхъ имъ упражненіяхъ для учащихся математикѣ[1]. Позднѣе ту же теорему доказалъ Эйлеръ,
- ↑ Select exercises for young proficients in the mathematicks; in—8°, 1752.
Двѣ первыя части этого сочіненія представляютъ обширный сборникъ задачъ по алгебрѣ и геометріи, рѣшенныхъ весьма изящнымъ образомъ. Онѣ были переведены на французскій языкъ подъ заглавіемъ: Elémens d'analyse pratique, ou application des principes de l'Algèbre et de la Géométrie, à la solution d'un très-grand nombre de problèmes numériques et géométriques; in—8°, 1771.
начале сочинения и служат для доказательства теорем; последними же одиннадцатью, выражающими большею частью различные свойства круга, оканчивается книга.
Из всех шестидесяти четырех предложений доказано только восемь первых и в том числе пять первых теорем. В кратком предисловии автор объявляет, что для изложения доказательства всех теорем, столь общих и трудных, ему нужно бы было более времени, нежели сколько он на это может посвятить. Мне неизвестно, были ли впоследствии восстановлены доказательства Стюарта, или они были найдены в его бумагах и какое в таком случае сделано из них употребление.
Два первые предложения выражают общие свойства четырех точек, из которых три находятся на прямой линии, а четвертая имеет произвольное положение. Во втором предложении четвертая точка может быть взята также и на самой прямой. Вот это предложение, которое, кажется, известно менее, чем заслуживает:
Если возьмем три точки на прямой линии и еще какую нибудь точку вне прямой, или опять на ней, то будем имет:
- .
Мы уже говорили [в гл. I, n° 36], что из этого предложения могут быть выведены, как простые следствия, восемь лемм Паппа к loca plana Аполлония. Вскоре после появления этой теоремы в сочинении Стюарта Роберт Симсон извлек из неё удачное применение в прибавлении к Loca plana restituta и другой известный геометр, Томас Симпсон, также доказал ее и воспользовался как леммою для решения многих задач в изданных им упражнениях для учащихся математике[1]. Позднее ту же теорему доказал Эйлер,
- ↑ Select exercises for young proficients in the mathematicks; in—8°, 1752.
Две первые части этого сочинения представляют обширный сборник задач по алгебре и геометрии, решенных весьма изящным образом. Они были переведены на французский язык под заглавием: Elémens d'analyse pratique, ou application des principes de l'Algèbre et de la Géométrie, à la solution d'un très-grand nombre de problèmes numériques et géométriques; in—8°, 1771.
