къ геомегрическому анализу древнихъ и названнымъ нами геометріею Аполлонія.
Онъ возстановилъ по указаніямъ, оставленнымъ Паппомъ, плоскія мѣста Аполлонія. Въ письмѣ къ Робервалю Ферматъ заявилъ, что имъ найдоно еще много другихъ прекраснихъ и достойныхъ вниманія предложеній; но напечатаны были и сдѣлались извѣстны намъ только двѣ книги Аполлонія.
Онъ показалъ средство находить плоскія и тѣлесныя мѣста помощію общаго аналитическаго пріема и научилъ пользоваться этимъ пріемомъ для построенія задачъ посредствомъ геометрическихъ мѣстъ. Этотъ пріемъ состоялъ въ употребленіи координатъ Декарта, которыя были придуманы Ферматомъ прежде, нежели знаменитый философъ издалъ свою геометрію.
Впослѣдствіи Ферматъ распространилъ этотъ пріемъ и примѣнилъ его къ рѣшенію труднаго вопроса объ общемъ построеніи геометрическихъ задачъ помощію простѣйшихъ кривыхъ. При этихъ изысканіяхъ о степени кривыхъ, необходимыхъ для построенія какого-нибудь уравненія, онъ пришелъ къ общему выводу, доказательство котораго далъ впослѣдствіи въ Лейпцигскихъ Актахъ 1688 года Яковъ Бернулли, упрекавшій геометрію Декарта за опущеніе этого общаго вывода, состоящаго въ томъ, что всегда достаточно, чтобы произведеніе порядковъ употребляемыхъ кривыхъ линій было не меньше степени уравненія[1].
13. Въ своемъ сочиненіи De contactibus sphaericis Ферматъ первый разрѣшилъ вполнѣ задачи о прикосновеніи шаровъ, подобно тому, какъ это сдѣлалъ Вьетъ для прикосновенія круговъ въ Apollonius Gallus.
Вопросъ этотъ былъ предложенъ ему Декартомъ, который въ своихъ письмахъ говоритъ, что разрѣшилъ его посредствомъ прямой линіи и круга; но рѣшеніе это до насъ не дошло.
Сочиненіе Фермата отличается полнотою и написано въ хорошемъ чисто-геометрическомъ стилѣ. Но надобно замѣтить, что въ
- ↑ De solutione problematum geometricorum per curvas simplicissimas, etc. Opera varia, p. 110.
