Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 1.djvu/84

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта страница была вычитана

и на нѣкоторыхъ предложеніяхъ теоріи трансверсалей. Намъ осталось только нѣсколько не вполнѣ ясныхъ указаній объ одномъ его сочиненіи подъ заглавіемъ: Brouillon projet d'une atteinte aux événements des rencontres du cône avec un plan. Другія сочиненія, если только они существовали, какъ это можно предполагать на основаніи одного мѣста въ Essai Паскаля, состояли можетъ быть только изъ летучихъ листковъ, въ которыхъ Дезаргъ, какъ кажется, имѣлъ обыкновеніе сообщать о своихъ открытіяхъ, или отвѣчать своимъ многочисленнымъ клеветникамъ.

Сочиненіе, о которомъ мы сказали выше, появилось въ 1639 году. О немъ говорится во многихъ письмахъ Декарта.

Это сочиненіе отличалось нѣсколькими новыми предложеніями, и, главное, духомъ метода, основаніемъ которому служило вѣрное и плодотворное разсужденіе, что коническія сѣченія, будучи получаемы отъ различныхъ снособовъ пересѣченія конуса, имѣющаго основаніемъ кругъ, должны имѣть съ кругомъ многія общія свойства.

Дезаргъ внесъ такимъ образомъ два важныхъ нововведенія въ изученіе коническихъ сѣченій. Во первыхъ, онъ разсматривалъ ихъ на конусѣ при всевозможныхъ положеніяхъ сѣкущей плоскости,


геометріи; и вопросъ этотъ, кажется еще недостаточно изслѣдованъ. Съ перваго взгляда мы склонны отвѣчать на него утвердительно: такъ пріемъ этотъ кажется естественнымъ и близко связаннымъ съ способомъ полученія коническихъ сѣченій на кругломъ конусѣ. Таково поэтому и обыкновенное мнѣніе геометровъ. Оно подкрѣплено было въ послѣднее время своеобразнымъ мнѣніемъ Понселе о поризмахъ Евклида, которыя будто бы были предложеніями, доказываемыми по этому способу (Traité des propriétés projectives, Introduction, p. XXXII). Ho, несмотря на все уваженіе, которое мы питаемъ къ мнѣніямъ знаменитаго геометра, мы должны сознаться, что при чтеніи древнихъ мы не нашли даже слѣда чего-нибудь, что позволило бы намъ раздѣлять его мнѣніе въ данномъ случаѣ. Мы думаемъ, напротивъ, что способъ перспективы, какъ мы его теперь употребляемъ въ раціональной геометріи, совсѣмъ не употреблялся въ греческой школѣ. Поэтому, до болѣе полнаго и основательнаго изслѣдованія, мы будемъ приписывать этотъ способъ новымъ геометрамъ и скажемъ, что Дезаргу и Паскалю, первымъ, принадлежитъ заслуга примѣненія его къ теоріи коническихъ сѣченій.