Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 1.djvu/94

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта страница была вычитана

Ayant à pour traire une coupe de cône plate, y mener deux lignes dont les apparences soient tes essieux de la figure qui la représente.

Это значитъ: коническое сѣченіе проложено посредствомъ перспективы; найти въ его плоскости двѣ прямыя, которыя въ перспективѣ будутъ главными осями того коническаго сѣченія, которое получается въ проложеніи.

Изъ предисловія къ Synopsis Мерсенна мы узнаемъ еще, что Дезаргъ составилъ полный трактатъ о тѣлесномъ углѣ, гдѣ онъ рѣшилъ слѣдующія четыре задачи:

  1. Даны три плоскіе угла: опредѣлить три угла двугранныхъ.
  2. Даны два плоскіе угла и одинъ двугранный: найти остальной плоскій и два двугранные угла.
  3. Данъ одинъ плоскій и два двугранные угла: найти два другіе плоскіе и третій двугранный уголъ.
  4. Наконецъ по даннымъ тремъ двуграннымъ найти три плоскіе угла.

Мерсеннъ прибавляетъ, что Дезаргъ составлялъ другой трегранный уголъ, въ которомъ плоскіе углы были дополненіями двуграннымъ угламъ даннаго и наоборотъ. Отъ этого четыре задачи приводились къ двумъ.

Легко замѣтить, что этотъ дополнительный трегранный уголъ соотвѣтсвуетъ дополнительному треугольнику сферической тригонометріи, изобрѣтенному за нѣсколько лѣтъ до этого Снелліемъ въ его сочиненіи о тригонометріи. Что касается до самымъ задачъ, то онѣ представляютъ графическое рѣшеніе задачъ сферической тригонометріи. Впослѣдствіи это называлось рѣшеніемъ треугольной пирамиды. Теперь эти задачи составляютъ главу Начертательной Геометріи и часто употребляются въ приложеніяхъ этой науки, особенно къ обдѣлкѣ камней. (См. Traite de Géométrie descriptive, de M. Hachette и 3-ю тетрадь 1-го тома Correspondance polytechnique).

28. Мы обязаны также Дезаргу слѣдующимъ свойствомъ треугольника, которое въ новой геометріи сдѣлалось однимъ изъ основныхъ и наиболѣе полезныхъ предложеній: «Если два треугольника, въ пространствѣ или въ одной плоскости, имѣютъ попарно вершины