ВРИМЪЧАНГЯ. 391 изъ какой угодно точки пространства будутъ казаться пере- сшающимися подъ прямыми углами. 302) 34. И потому двгь татя поверхности могутъ представ- представлять двгь полости, составляющгя въ совокупности мгъсто центровъ кривизны одной определенной поверхности. 35. Если вершина конуса удалена въ безконечпость, то теорема п° 32 доставляетъ следующую: Если двгъ поверхности втораго порядка имгьютъ однгь и т?ь же линги эксцентрецитетовъ и если представимъ себгъ два s цилиндра, описанные около этихъ поверхностей и Ымгьющ1е параллельныя образующгя, то сгьченге этихъ цилиндровъ плос- костж, перпендикулярною кг образующим^ будешь состоять изг двухъ коническихъ сгьчетй, имгьющихъ одинаковые фокусы. Мы видимъ, что свойство двухъ такихъ поверхностей, со- состоящее въ томъ, что главныя с&чешя ихъ описавы изъ однихъ и тйхъ же фокусовъ, есть частное сл4дств1е этой теоремы. 36. <Если касательную и нормаль въ какой-нибудь точки коническаго сгЬчешя примемъ за главныя оси и построишь два друпя коничесшя сЬчешя, проходяпця черезъ центръ даннаго и соответственно нормальныя \(ъ его главнымъ осямъ, то 1. Оба эти коничесшя сЬчешя будутъ им'Ьть одни и rfe же фокусы. 2. Оси ихъ, направленныя по нормали къ данному кони- коническому сЬчешю, будутъ соответственно равны тЬмъ глав- главнымъ осямъ его, къ которымъ эти кривыя нормальные. Точно также Если нормаль и двгь касательныя къ лингямъ кривизны въ какой-нибудь точкгь поверхности втораго порядка примемъ за 303) Эту теорему я доказалъ уже для двухъ поверхностей вращешл въ моемъ мемуары объ общихъ свойствахъ этихъ поверхностей, и для двухъ какихъ-нибудь поверхностей, какъ изложено здйсь, въ мемуар* о построены нормалей къ различнымъ механкческимъ кривымъ, пред- ложенномъ филоматическому обществу въ апр^л'Б 1830 г.
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/392
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page392-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)