Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/423

42 2 примъчашя. коны, не восходилъ ли бы онъ до самыхъ причинъ явлетй? И яе можетъ ли тогда открыться, что закону тяготйшя ео- отвйтствуетъ другой законъ, играющШ такую же роль какъ законъ Ньютона и служащШ, подобно ему, къ объяснешю небесныхъ явленШ? Если же, напротивъ, оказалось бы, что законъ тягот4шя самъ себе соответствуем въ обеихъ тео- ріяхъ, какъ это бываетъ съ предложетями геометрш отно- относительно двойственности простванственныхъ формъ, то это было бы великимъ подтверждетемъ, что законъ Ньютона есть действительно единственной высшШ законъ вселенной. Мы не скрываемъ, что учете о центробежной силе мо- можетъ представить возражетя противъ нашихъ идей, потому что эта сила обусловливаем на практик^ существенное раз- лич1е между поступательнымъ и вращательнымъ движетемъ т4лъ; но мы оставляемъ эту силу въ стороне, такъ какъ разсматриваемъ только безконечно—малыя движетя. Спе- шимъ подтвердить наши вышеизложенкыя идеи некоторыми соображетями о томъ, что по нашему мнетю уже сделано и можетъ быть продолжаемо въ вопросе о предполагаемомъ нами соотношенш между теоріями поступательнаго и вра- щательнаго движешя. 5. Эйлеръ первый показалъ, что, если тело укреплено въ неподвижной точке, то всякое безконечно-малое движете его есть вращете около некоторой прямой, проходящей че- резъ эту неподвижную точку. Лагранжъ, въ первомъ изданш Mecanique analytique A788 г.), далъ формулы, служапця для разложетя такого вращательнаго движетя на три друия, именно—щ враще- Hifl около трехъ прямоугольныхъ осей, проведенныхъ черезъ неподвижную точку. Эти формулы обнаруживали замечатель- замечательное сходство съ формулами, служащими для разложетя пря- молинейнаго движетя точки на три друия прямолинейныя движетя. Впосл4дстш Лагранжъ, пополнилъ эту аналогш, показавъ во второмъ нзданш Mecanique analytique A811 г.) геомет- геометрическое построете трехъ вращетй, заменяющихъ собою